學數學，就上星座標。你好，這裡是星座標頭條。

如果我問你，今年是哪一年？相信你會不假思索地回答，2021年。這其實是用到了公元紀年法。所謂公元紀年法，其實是源自於西方社會的紀年方法，2021年就是從公元元年開始算起的兩千零二十一年，那麼這種紀年法的公元元年是如何確定的呢？原來，

公元元年是耶穌誕生的年份，於是公元元年以前的就稱為公元前，由於不存在公元0年或者公元前0年，所以公元元年的前一年就是公元前1年。

這種紀年法已經被世界大多數國家採用，所以在1949年9月全國政協第一屆全體會議中，我們國家決定也採用公元紀年法，可是與此同時，我們仍然沿用了在我們國家已經有幾千年歷史的干支紀年法，那麼問題來了，如果用干支紀年法，今年是什麼年呢？公元紀年和干支紀年之間能否進行換算呢？接下來，我們一探究竟。

在干支紀年法中，每一年都是由10個天干和12個地支依照順序組合而成。

10個天干是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，12個地支是子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，按照順序進行搭配時，天干在前地支在後，天干中排奇數號的與地支中排奇數號的搭配，天干中排偶數號的與地支中排偶數號的搭配，那麼奇數號的搭配就有(5×6)種情形，偶數號的搭配也有(5×6)種情形，總共就有(5×6×2)種情形，也就是60種情形，通稱為“六十甲子”，所以干支紀年法的週期是60。

下圖是我把搭配的結果以表格的形式呈現了出來。

要想實現公元紀年和干支紀年之間的相互換算，首先，我們得找一個參照年，這一年當然最好是干支紀年序列表中的第一個對應的年份，也就是甲子年，同時為了方便計算，這一年對應的公元年份最好與公元元年儘可能地接近，最終我們找到了公元4年，這一年剛好是甲子年，也就是說，

公元年數要比干支年的順序數大3。

那麼給你一個公元年份，比如2021年，你只需要給2021減去3，得到的2018就是干支年的順序數。為了將2021年換算成干支紀年，接下來，我們可以有兩種計算方法：

我們先看第一種計算方法，既然我們前面已經得出干支紀年法的週期是60，那我們就可以這樣列式：

2018÷60=3······38

餘數是38，這就說明2021年對應的干支與我們上面得到的干支紀年序列表中的第38個干支是相同的，於是我們就可以得到2021年是辛丑年。

可是萬一我們手頭上沒有這個表，而且我們也記不住這個表，只記住了10個天干，12個地支，那該怎麼辦呢？這個時候我們就要用到第二種計算方法了。

我們知道，一共只有10個天干，那麼我們給干支順序數除以10，所得的餘數是幾，對應的天干數就是幾。我們已經求得2021年對應的干支順序數是2018，2018÷10=201······8，所以2021年對應第八個天干，也就是辛。同理，一共有12個地支，那麼我們給干支順序數除以12，所得的餘數是幾，對應的地支數就是幾，2018÷12=168······2，所以2021年對應第二個地支，也就是醜，由此我們也可以得出2021年是辛丑年。

2021年是在公元元年之後，那要是給的年份在公元元年之前，我們又該如何將它換算成干支紀年呢？既然我們已經掌握了公元元年之後的年份換算成干支紀年的方法，那我們只需要把這個年份轉化到公元后再計算就可以了。首先，我們得注意，

與公元1年的干支相同的年份是公元61年，由於不存在公元0年或者公元前0年，所以公元1年的前一年就是公元前1年，因此與公元前1年的干支相同的年份並不是公元59年，而是公元60年。我們把公元前的年份看作負值，那麼要求與它干支相同的公元后的年份，應該在加上60的倍數的同時，再給所得結果加上1。

比如公元前221年，為了使轉化後的年份儘量小，我們可以給-221加上60的4倍，再加1，這樣就可以得到與公元前221年干支相同的公元后的年份，列式就是

-221+60×4+1=20，

也就是說與公元前221年干支相同的年份是公元20年。

接下來，你能否使用我們前面介紹的方法，將公元前221年換算成干支紀年呢？歡迎你在評論區留言互動，分享你的看法。

以上就是今天的頭條內容，希望聽了以後對你有所啟發，關於干支紀年換算成公元紀年的方法，我們下期節目接著聊。

參考文獻：［1］劉彥林。公元紀年與干支紀年互換的幾種方法［J］。開封教育學院學報，2013，33（01）：19-21。

［2］甘超一。公元紀年與干支紀年之間的轉換［J］。中學數學雜誌，2017（03）：63-65。

［3］談祥柏。數學百草園［M］。武漢：湖北科學技術出版社，2012。

文稿：小謙

講述：小謙