蘇格拉底的愛情觀

有一天，兩個學生問蘇格拉底，什麼是愛情。蘇格拉底沒有直接回答，而是把他們帶到一片麥田邊上。他讓兩個弟子沿著麥田邊的小路走過去，各自撿一個麥穗回來，看誰的麥穗最大。條件是隻準前進不準後退，且只允許撿一次。

兩位弟子雖然困惑，但還是按照老師的要求去做了。第一個弟子沒走幾步就看到一個很大的麥穗，於是他就摘了下來，但是在接下來的路上，他看到了好多個更大的麥穗，但由於自己已經撿到了麥穗，所以只能很遺憾的走完全程；第二個弟子呢，每次看到一個大麥穗的時候，總會覺得前面應該還有更大的呢，於是一直走啊走，直到路盡頭，他才發現最大的麥穗已經錯過了，只好撿了一個很小的麥穗回來。

兩位弟子走到老師面前，若有所思，說道：老師我明白了，你是不是要告訴我們，尋找愛情就像揀麥穗一樣，如果太著急下決定，可能會錯過最好的Ta；但如果一直遲遲不下決定，到最後發現錯過了最適合的Ta，才後悔莫及。蘇格拉底說：不是。我的意思是說，我家這一片麥子長勢喜人，以後麻煩你兩幫我收割一下。

故事到這裡就結束了，當然，上一段話是我瞎編的。這個故事本身意在說明一個問題：面對這種情景時，我們該採取什麼樣的策略，才能使得尋找到最優解（也就是最大的麥穗）的機率最大。

那這個策略是什麼呢？

先說結論：

如果這路上有100個麥穗，那你僅僅把前37個作為參考物件，不要從中做選擇，而是從第38個開始選，遇到最大的麥穗就撿起來。如果一直遇不到，就撿起第100個麥穗。

為什麼？耐心看完下面淺顯的文字，你就會明白的。

最優解為什麼是 1/e

下面我們用簡單的數學知識來探討一下，最優解為什麼是這樣子。很簡單，每個人都能看懂。

1、假設這條路上有1個麥穗，那你100%能撿到最大的麥穗，因為就只有一個嘛，那麼這個麥穗就是最優解；

2、假設這條路上有2個麥穗，你無論採取什麼策略，能選到最大麥穗的機率都是50%：要麼選第一個，要麼選第二個，沒有策略可言；

3、假設這條路上有3個麥穗，問題就有趣了。我們先畫個示意圖：

再列一張表看看：

A、B、C、表示3個麥穗，你依次遇到A—B—C。而“大，中，小”表示這3個麥穗的個頭。這張表的意思是，這3個麥穗的個頭有6種排列組合的可能性，如第一列，表示你首先碰到的A是最大的，然後碰到的B是中等的，最後碰到的C是最小的。第五列，表示你依次碰到的麥穗個頭是大—小—中。

若策略是沒有任何參考，那能選到最大麥穗的機率是2/6=1/3；

若策略是以A為參照，那能選到最大麥穗的機率是3/6=1/2；

若策略是以A，B作為參照，那能選到最大麥穗的機率是2/6=1/3；

可以看到，如果我以第一個為參照時，選到最大麥穗的機率最大。

如果你有空，可以接著算一算如果有4個麥穗，5個麥穗，甚至100，10000個麥穗時，我們需要以前多少作為參考，才能使得選到最大麥穗的機率最大。

這裡就不麻煩你算了，算好的結果如下表：

可以看到，麥穗越多時，選到最大麥穗的機率越接近0。368。有趣的是，樣本數也越接近麥穗總數的0。368。

從數學上可以證明，最大麥穗的機率公式為P=-xlnx。其中x為選擇的樣本數佔總數的比值。可以證明，在x=1/e=0.368時，P最大，也為1/e。

（e=2。71828）

影象如下：

也就是說，

給你N個選擇，你需要將前0.368*N個作為參考，不要從裡面選，而是從（0.368*N+1）開始，這樣，你最有可能得到最好的答案！

進一步分析

這個結論很有用，可以作為我們做事的原則。以下幾個非常常見的例子，你肯定會用的上的。

比如你要

買房

，並且打算看100套房子再決定買哪套。但是由於你時間緊張，所以不可能看完100套，而且即使你看完了100套，回過頭來再找你最心儀的那一個房子時，卻發現已經被其他人買走了。這時為了節省你寶貴的時間精力，也為了提高你找到心儀房子的機率，最好的策略就是先看上37套作為參考，這裡面再好的房子也不要買，然後從第38套開始，遇到心儀的房子就拿下，從可能性上來說，此時你拿下的房子，近40%的機率是這100套裡面最適合你的。

再比如你要

賣一個二手物品

，你不知道該賣多少錢好，當你肯定是想價格賣的高一點最好。你先預估有100個來問價的，對於前37個，不要賣給他們，只是瞭解他們的報價。從第38個開始，遇到對方出價高於之前所有的價格，你就可以出手了。

回到最開始的那個故事：學生問什麼是愛情時，蘇格拉底讓他們去揀麥穗。你現在明白是什麼意思了嗎？