九、對量子論的若干意見

73、Heisenberg的綱領和測不準關係

一切物理測量都包含著被測量物體和測量儀器（觀察者）之間的能量交換。任何這種能量交換將會改變物體的狀態，物體在被測量以後將處於一種與以前不同的狀態之中。

測量過程干擾被測量物體，在宏觀物體情況下可以忽略不計，但在原子物體的情況下則不行，因為這些物體可受到例如光輻射十分強烈的影響。因此不可能在一個原子已被測量後直接從測量結果中推論出它的狀態，

所以測量不能作為預測的基礎

。

藉助新的測量可能在前次測量以後確定物體的狀態，但是系統又以不可預測的方式受到干擾。

Heisenber觀點：可達到的最大的精確性是受測不準關係限制的。兩個量值之一的完全精確的測量將不得不以另一個的完全不確定性為代價。

測不準關係對位置的任何測量干擾了相應的動量部分，因此原則上不可能預測

粒子的軌跡

。

測不準關係只應用在屬於已進行測量後的粒子的（表示物理狀態特性的）量值。電子的位置和動量

直到測量

那瞬間以前原則上能夠以無限的精確性加以確定。

主觀解釋（測不準原理是知識限制）：自然界傾向於隱藏某些物理量值不讓我們的眼睛看見，隱藏的實際上既不是粒子位置，也不是動量， 而是這兩個量值的組合，”

位置加動量

“或”軌跡“。

客觀解釋：斷言把某種界限分明的”位置加動量“或”軌跡“賦予粒子是不允許或不正確的，或是形而上學的，只有結合著不確切動量的確切位置，或結合著不確切位置的確切動量。

如果接受客觀解釋，那麼理論的形式體系又包含形而上學的因素：因為在用觀察檢驗粒子原則上是不可能的那些時間內，粒子的”軌跡“或”位置加動量“是可精確計算的。

Heisenberg尚未消除掉量子論中一切形而上學因素。

74、量子論的統計學解釋概要

為觀察到的規律性提供系統理論的量子力學從一開始就把自己限於統計學問題和統計學解答。

75、用統計學對測不準公式作重新解釋

把Heisenberg公式解釋為限制可達到的測量精確性的規則

不是

從這個理論得出的必然結論。

量子論統計學解釋是一種判決性實驗。

76、透過倒轉Heisenberg綱領排除形而上學因素的嘗試及其應用

量子論特有的公式中

不可能推匯出精確的單個預測

仍是正確的。

統計離散關係斷言的是，當位置更為精確地測定時動量必定離散，反之亦然。這是一種不是可以檢驗、可以證偽的預測，如果我們不能借助於已描述的那類實驗來測量和計算，那麼在根據位置所作的任何選擇後就會馬上出現各種離散的動量。

Heisenberg放棄時空描述作為他的研究綱領的基礎，事實上這個綱領從來沒有貫徹過。

統計離散關係是關於位置加動量離散的陳述，所以是關於軌跡的陳述。

一切形式上單稱的機率陳述都能主觀地解釋為不確定的預測，關於我們知識不確定性的陳述。

77、判決性實驗：不僅使用統計學假定，還要使用能量和動量守恆的非統計學定律。

兩條粒子束交叉，其中一條至多是一條光線，另一條至多是電荷非中性。A束是單色的，根據動量a1作的選擇，而B束透過狹縫Sl，從而接受根據位置作的物理選擇。設B離子具有動量b1。

設想兩條窄的部分射線［A］和［B］在P處相交，現在我們選定方向PX，碰撞後在PX方向傳播的部分射線［A］的粒子，我們能計算出它們的動量a2以及b2。與以動量a2在P沿X方向偏轉的［A］的每個粒子相應必定有［B］的第二個粒子在P以動量b2沿可計算的方向PY偏轉。

我們現在置一儀器於X上以記錄粒子在P到達任意限制的區域X的衝擊力，從而確定第一個粒子衝擊X的時間及從它的已知的速度，可計算出它在P點碰撞的動量。透過在Y處使用另一架Gerger計數器我們就能夠檢驗我們對第二個粒子的預測。

這種預測的精密度以及用來檢驗它們的測量的精密度，就位置座標和在PY方向動量的分量來說，原則上不受測不準原理所致的任何限制。使我們有可能不僅看到能夠作出精確的單個預測，而且看到在什麼條件下能夠做出這種預測，或更確切地說，在什麼條件下它們與量子論相容。

僅當我們能夠獲得關於粒子狀態的知識時，就能作出這些預測。因此可以說我們實際上是在事件之後獲得我們的知識的，

因為在我們獲得知識時，粒子已經採取了它的運動狀態

。

78、非決定論的形而上學

世界是否受嚴格的定律支配？這是一個形而上學的問題。我們發現的定律總是假說，這就是說它們總是可以代替的，有可能從機率估計中演繹出來。

對因果律的信仰是形而上學的

。這是一條得到充分證明的方法論規則的一種典型的形而上學實體化，這條規則是科學家決不放棄他探索定律的決心。

對因果性的形而上學信仰在其各種表現中比Heisenberg支援的非決定論形而上學更富成效。

如果繼續重複說，探索任何研究是”無意義的“，就可能很容易忽視去尋找並不很遠的聯絡。

如果我們認為這些非決定論結論是經驗假說，我們就應該嚴格地檢驗它們，即

證偽它們

。

有可能存在迫使我們放棄探索定律的任何經驗假說是自相矛盾的。

測不準原理關閉了若干可能的研究途徑的嘗試，因為它只是斷言我們將不會找到什麼，尤其是我們不能產生什麼。

十、驗證或理論如何經受住檢驗

79、關於假說的所謂證實

自然界均一性原理：任何新的假說系統都應該得出或解釋老的得到確認的規律性。

如果試圖把我們對自然界均一性和理論可證實性的形而上學信念轉變為基於歸納邏輯的知識理論，留給我們的只是在

無窮後退和先驗論

之間進行選擇。

80、假說的機率和事件的機率：機率邏輯批判

機率邏輯：就機率把真理概念作為極限情況包括在內而言，可把機率看作為真理概念的一般化。有可能以這種方式定義真頻率運算，即經典邏輯常用的真值運算是真頻率運算的極限情況。

機率陳述：關於觀察結果序列內某些平均頻率陳述，觀察結果總是表明與某個均值有偏差。

物理學的所有假說都是機率陳述，是完全不可判定形而上學，無法在經驗上得到驗證。

81、歸納邏輯和機率邏輯

證實和證偽之間的不對稱性，產生於理論和基礎陳述之間的邏輯關係。

82、積極的驗證理論：假說如何可”證明它的品質“

決定驗證度的與其說是驗證例項的數目，不如說這個假說能夠並且已經經受的

種種檢驗的嚴格程度

。但是檢驗的嚴格程度本身取決於

可檢驗程度

，並且因此取決於

假說的簡單性

。

高度可證偽的假說，或更簡單的假說，也是高度可驗證的假說。

一個主體間可檢驗的證偽是最後的，假如它受到充分的檢驗，正是透過這種方式使人們感覺到理論的證實和證偽之間的不對稱。

在科學史上總是理論而不是實驗，總是思想而不是觀察，開闢通向新知識的道路，也總是實驗把我們從死衚衕中挽救出來，幫助我們跳出老框框，激起我們去發現新的道路。

一個理論的

可證偽性或簡單性程度

進入了理論驗證的評價。

83、可驗證性、可檢驗性和邏輯機率

一個理論的可驗證度，以及一個事實上已透過嚴格檢驗的理論的驗證度，可以說

均與它的邏輯機率處於反比關係中

，因為它們都隨著可檢驗性和簡單性程度而增加。但是

邏輯機率蘊含的觀點正好是這種觀點的對立面

。

使科學家說盡可能

確定無疑

，正是歸納邏輯的傾向。

最安全的方針是採取一個沒有任何假說的系統，理論所用的輔助假說盡可能地少，選取普遍性水平高的陳述。如有可能，

由許多公理組成的系統應從具有更少”公理“和普遍性水平更高的系統中演繹出來

。

84、論關於”真的“和”被驗證的“概念的使用

”真的“和”假的“概念的使用十分類似

”重言“、”矛盾“、”合取“、”蘊涵“

和諸如此類概念應用。這些是非經驗概念、邏輯概念，它們描述或評價一個陳述，不考慮經驗世界中的任何變化。

我們假定物理物件隨時間的推移而變化，但仍然決定以這種方式使用這些邏輯謂詞，因而陳述的邏輯性之成為無時間性的了，如果一個陳述是重言的，那麼它永遠是重言的。

評價一個陳述得到驗證或沒有得到驗證也是一個邏輯評價，因此也是沒有時間性的；因為它斷言在某一理論系統和某種公認的基礎陳述系統之間有一定的邏輯關係。

驗證不是一個”真值“，即它不能與”真的“和”假的“概念處於同等的地位，因為對於統一陳述可以有任何數目的不同的驗證值，這些值確實都可能同時是”正確的“或”真的“，因為它們是一些可從理論和在不同時期承認的不同組基礎陳述中合乎邏輯地推匯出來的值。

驗證概念與真理概念不相同，談論一個理論可以說它仍未被驗證，但不能說它不是真的。

85、科學的道路

一個已得到充分驗證的理論只能被一個更好檢驗的、並且包含舊的、得到充分驗證的理論來代替。科學的發展趨向，

是向普遍性水平越來越高的理論進展

。

一方面，檢驗方法是不變地根據從較高水平到較低水平的演繹推理，另一方面，普遍性水平按時間次序透過從較低水平到較高水平而達到。

理論是為了應付當時問題境況，即當時的困難、矛盾和證偽，而建立與當時科學的聯絡。

擬歸納科學進化模型：把種種思想和假說看作為懸浮在液體中的粒子，可檢驗的科學是這些粒子在容器底下的沉澱物，它們是分（普遍性的）層沉澱的。沉積的厚度隨這些層次數目而增長，每一個新的層次相當於比在它下面的那些理論更為普遍的理論。這個過程的結果是以前在較高的形而上學區漂浮的思想有時可因科學的增長而被觸及，因而與它接觸而沉澱。

科學不是一個確定的或既成的陳述的系統，它也不是一個朝著一個終極狀態穩定前進的系統

。我們的科學不是絕對的知識，它決不能自稱已達到真理，甚或像機率一樣的真理的替代物。

我們不知道，我們只能猜測

。並且我們的猜測受到對我們能夠揭示-發現的定律、規律性的非科學的、形而上學的信仰指導。

我們的任何”預感“一旦提出，都不能被教條地堅持。我們的研究方法不是維護它們，為了證明我們是多麼正確。相反，我們努力推翻它們，努力利用我們的邏輯的、數學的和技術的所有武器來證明我們的預感是錯的-為了代替它們提出新的未被證明的和不可被證實的預感。

大膽的想法，未被證明的預感，以及思辨的思想使我們解釋自然的唯一手段

：我們把握自然的唯一的工具，我們唯一的儀器。

用經驗仔細認真地檢驗思想本身也受思想啟發：實驗室有計劃行動，其中每一步受理論支配。

科學客觀性的要求使每一個科學陳述必定仍然永遠是

試探性

的成為不可避免。它當然可被驗證，但是每一次驗證是相對於其他陳述而言的，這些陳述又是試探性的。

科學的前進是趨向永遠發現新的、更深刻的和更一般的問題，以及使它的永遠是試探性的回答去接受永遠更新的和永遠更嚴格的檢驗這一無限然而可達到的目的。