生活中的紐結

科學家們長期以來一直沉迷於紐結（Knot）。150多年前，開爾文勳爵與蘇格蘭學者彼得·古思裡·泰特（Peter Guthrie Tait）合作，提出化學元素可以用不同的紐結來表示。這個理論不成功。不過他們畫出了不同的扭結，並試圖對它們進行分類，從而推動了現代扭結理論的發展。

在20世紀，科學家們基於這一遺產，發展了用數學描述來區分不同的紐結部分。這些描述使用拓撲特性：簡單的、可數的特性，不依賴於大小和形狀，例如紐結中的弦交叉頻率。

將理論上的數學節點與理論上的算符結合起來，激發了生物學家研究真實的DNA和蛋白質是如何扭曲和纏結的。科學家們已經為更廣泛的結建立了理論模型，比如用繩子系在杆上的鉤子。一些人測試了他們的模型，用鈦絲來確定拉結需要多大的力，另一些人則用釣魚線或義大利麵線來探索紐結的哪些部分可能斷裂。

DNA的紐結數學模型

2019年夏天的一個陽光明媚的日子，麻省理工學院教授馬蒂亞斯·科勒（Mathias kolle）帶著幾位傑出的同事出海。他們談論了他們的研究。他們喝點酒。科勒注意到發生了什麼事：綁在他船上的划艇鬆了，向地平線漂去。當他游泳取回那艘任性的船時，他意識到了自己的錯誤：修理划艇時，他打錯了栓的繩結。這就出現了打錯一個結而差點丟掉一條船的尷尬局面。

變色材料實驗展現紐結不同部位受力情況

加州大學聖巴巴拉分校紐結論先驅肯米利特說：“在我看來，這是一種創造藝術，能夠開發出能夠捕捉到這些特性的實驗。”

麻省理工學院（MIT）數學家JóRN dunkel說，這類實驗往往有相同的侷限性，這使得研究人員很難真正理解結的打結方式。

經過一定的微調後，這個新的模型能使球墨保持其所描述的實體狀態，並能精確地測量不同彎板的相對強度。

到目前為止，這項研究已經從數學上證實了人類實驗所開發的時間測試結的強度。鄧克爾的團隊希望，這些發現將有助於設計新的方式發揮作用，從打結，環，扭和其他方式形成結，以增加新的紐結理論。

紐結過程中的動態變色

芝加哥伊利諾伊大學（University of Illinois，Chicago）專門研究結理論的拓撲學科學家路易斯·考夫曼（Louis Kaufman）說：“論文是實驗工作和定性理論工作的有趣的結合，”。他警告說，如果結很複雜，預測就不準確。”對於小的纏結，結果是最好的，”他說，這項工作沒有區分不同的材料，只有結的拓撲結構。新的模型無法預測結在粗繩上與長髮公主式光滑馬尾辨上的同一結將如何競爭。

不過，這一工作理論提供了急需的現實世界資料，米利特的論文也分發給了該領域的其他數學家。”事實上，他們擁有可以用來識別構型應力的材料：這是一種新的纏結。

文獻參考：

Patil et al。，Topological mechanics of knots and tangles， Science 367， 71–75 （2020）