一天我在彈琴，一年級的小孫子發出問題：

“你一隻右手不就可以彈出歌來了嗎？那隻左手在那邊忙活啥呢？”

“彈和絃呀。”

“那隻左手不彈不行嗎？你試試。”

我只用一隻右手彈，孫子說：

“這不是挺好嗎？要那和絃有什麼用？”

我說：

你注意聽，和剛才同樣的這個曲子，我現在加上左手和絃，你聽聽跟剛才有什麼區別？”

我兩手一塊彈，他一聽，明白了：

“真的不一樣，好聽多了。”

“懂了吧？這就是左手和絃的作用，聲音馬上豐富了，厚重了。”

幾千年來，古代民樂沒有和聲或和絃的概念。不管二胡、笛子，多少種樂器，基本就是齊奏，大家全奏同一個旋律，就算有差別，也不過京胡聲音細些，低音二胡聲音粗些。很難找到兩種樂器，你拉5，他拉3，拉不一樣的音高。更沒有一種樂器，右手彈主旋律，左手彈和絃。

西方音樂對和聲情有獨鍾，《大英百科全書》說：“世界上有許多音樂（如東方的深奧音樂）是‘非和聲’的。西方概念的和聲有近一千年的歷史。”

為什麼會這樣？因為和聲並非簡單地發出兩種音高這麼簡單，而是一定要符合數學規律的幾個聲音配合在一起才和諧。而且還要用到物理，即聲學。雖然東方的古代數學也都很發達，但真正把數學和物理研究得很好的，我覺得西方技高一籌。

以數學方式來探究音樂美的第一人，是公元前500年左右的古希臘的數學家畢達哥拉斯（恰好跟中國的老子差不多大）。他是一個神秘學派的領袖，他們證明了勾股定理，發現了黃金分割。他們的每個學員都要在學術上達到一定的水平，還要經歷一系列神秘的儀式，以求達到“心靈的淨化”。成員中有人發現了無理數，他們認為破壞了“數學的和諧”，為保守秘密，竟將發現者墜海而亡。

正是這個神秘的畢達哥拉斯發現了音樂中的數學美。

公元前525年左右的一天早上，畢達哥拉斯在克羅頓城的街上行走。路過一家鐵匠鋪時，數學家無意中聽到了鐵匠打鐵發出的聲音。那是一種鏗鏘有力，節奏鮮明的和諧之聲。很快，他被這種聲音所吸引，並沉迷其中。

透過比較不同重量的鐵錘擊打聲，畢達哥拉斯發現，音質與錘重有關，鐵錘的重量越大，聲音就高，震動速度也快；鐵錘的重量越小，聲音就低，振動的速度相對也要慢一些。由此，畢達哥拉斯測定出了各種音調的數學關係。

然而，畢達哥拉斯並不滿足於此。從鐵匠鋪回到家裡後，他又找出琴絃，繼續進行實驗。果不其然，他發現不同音高的弦長之間也有數學比例關係。比如，八度音程的弦長比是2：1（比如中音1和高音1），五度音程是3：2（比如中音1和5）；四度音程是4：3（比如中音1和4）。現在我們學習音樂時，把這種關係叫做“純音程”，屬於和諧音程，以這種弦長關係製作的樂器律制叫做“純律”。

由此，畢達哥拉斯得出一個結論，和諧的音樂乃是一種數的關係。音樂節奏的和諧，是由高低長短輕重不同的音調，按照一定的數量比例所組成的。畢達哥拉斯學派認為，對立因素的和諧統一，是音樂形成的主要原因。

我們現在所用的和絃，正是在這種“和諧音程”基礎上發展起來的。

畢達哥拉斯得出一個結論，和諧的音樂乃是一種數的關係。

公元9世紀，僧侶音樂家開始在格里高利聖詠的單線條旋律的下方加一個平行四度或五度的曲調。於是，這個所加的曲調與原來的旋律就構成了一種簡單的“複音”組合。這種“複音”就叫“奧爾加農”。實際上等於一個低音聲部。

也就是說，從這時起，西方音樂與東方音樂徹底分道揚鑣。原來大家都是隻有一個旋律在合奏，現在西方出現了另一個低聲部，低四度或五度，也就是按照純音程降低四度或五度，聽起來比原來單調的一個旋律要好聽得多，豐富得多。這種方法剛開始是按照主旋律的音符，點對點一一對應的降低四或五度，形成另一個聲部。

後來這種復調音樂越發展越完善，不但下面加，上面也加。形成多個聲部。而且已經不是像剛開始的“奧爾加農”那樣，點對點一一對應，而是有各種變化，有時甚至反向，斜向進行，使得變化更加豐富多樣。

比如著名的朝鮮歌曲《春之歌》，它的二聲部就是這樣一套低聲部復調。我在學校時跟另一位同學合奏小提琴，主要就拉這支曲子，他第一部，我第二部，那聲音聽起來非常好聽。我同學故意減小音量，叫我加大音量，他偷偷獨自享受和聲效果之美，把我當賣苦力的傻小子了。

其實家裡如果有琴，自己也可以體會這種“雙音”效果（不是兩種不同樂器的“雙音”，而是兩個不同音高的音同時響），比如在琴時同時按響1和3（或者3和5），聲音立刻比一個音好聽。當然，不能同時按響1和2，那就不好聽了，為什麼會這樣？道理後面再講。（）圖片來自網路）

文/閒雲若海