思路分析：

觀察近幾年的中考真題可以發現，每年倒數第二題的出題形式，都是將幾何圖形放在平面直角座標系中。但是，由於解析幾何要到高中才學，所以座標系在這裡其實只能起到一個確定點的座標的作用。當然，如果把直線看成一次函式影象，一次函式解析式就是直線方程，也就可以將直線交點問題，轉化為方程組求解問題，但在這道題中通常都不需要這樣做。

題目每年都會對幾何圖形進行變換，近六年的變換規律是：旋轉、對稱、旋轉、對稱、旋轉、平移，明年應該大機率是旋轉。因為無論是對稱變換、旋轉變換還是平移變換，圖形的大小和形狀都不會發生改變，所以每年的題目都會涉及到全等。由於在圖形變換的過程中，全等的判定通常都是比較容易的，所以本題對全等的考察又主要在

全等性質的應用

上。

題目設問無論是點的座標、線段的長還是圖形的面積，其核心都是

求距離

。所有的距離又都可以轉化為求

兩點間的距離

或求

點到直線間的距離

。

任意兩點之間的距離公式雖然要高中才學，但我們可以將兩點之間的距離轉化為求一個直角三角形的斜邊長，用

勾股定理

求解。因此，我們會發現每年的題目中幾乎都會涉及到

勾股定理

。

任意點到任意直線的距離公式也要到高中才會學習，但對於一些特殊情況，我們現在就可以做了。

每年的第一問，都是送分問，用一次

勾股定理

基本都可以解決。第二問和第三問，解題的關鍵是要抓住

全等的性質

和

特殊三角形

。第三問通常也會和其它知識點結合，但涉及的都是一些基礎知識點，基本功紮實的同學，問題都不大。

最後提醒一下，當對圖形進行旋轉變換時，尤其需要注意其與

圓的結合

。在研究點、直線、圓和圓的位置關係時，只需要

研究它們和圓心的位置關係

即可。而在旋轉變換時，

旋轉中心

自然就是圓心。

真題練習

參考答案