第7章 相對論物理學

7。1 重論時空

相對論是研究物體運動的科學理論，為了更好的描述運動，我們將重新探索時空的本質。在這裡，

我們討論的不再是哲學意義上的時間和空間，而是物理學意義上的時空。

一張地圖能否為我們指示正確的方向，不在於地圖上每一個點的絕對大小是否合理，而在於地圖上各個點之間的相對位置是否準確。同理，我們能否正確認識時空，也不在於我們能否透過自然語言表述時空的定義，而在於我們能否透過時空的物理測量手段，釐清時間、空間和運動之間的相互關係。

按照經典力學，速度被定義為運動物體在單位時間內透過的空間距離。然而，狹義相對論卻告訴我們，當物體高速運動後：時間變慢了，空間壓縮了，唯有光速卻始終保持不變。為何上帝如此偏愛光速？相對論最不可理解的問題恰在於此！按照速度的定義，它只是空間和時間的比值，只是時空概念的衍生物，所以自然應該先有時間和空間的概念，才能產生速度的概念。然而且慢，如果我們仔細探究一下時間和空間的測量方式就會發現：三者的關係將要發生一系列微妙的變化。

我們不用解釋什麼是時間，因為時間理應是一個不釋自明的概念。但請嘗試思考如下問題：什麼叫1秒？在過去，秒的定義是一個小時的1/3600，而一個小時是地球自轉一週所用時間的1/24。不過，現在秒的概念有了全新的定義，它是銫133原子能級躍遷週期的9192631770倍。毫無疑問，秒的定義之所以會發生改變，是因為後者的定義方式更加精確。但無論是新定義，還是原有的定義，時間的定義都是某種週期性運動的倍數。

當我們說汽車繞城走一圈需要4個小時的時候，實際上是在說在汽車繞城一週的過程中，地球自轉了4÷24周；或者說在汽車繞城一週的過程中，銫原子能級躍遷發生了4×3600×9192631770次。

顯然，如果我們不透過運動速度來定義時間，時間就失去了意義。從這個意義上講，速度不再是時間和空間這兩個概念的兒子，反倒成了時間這一概念的母親。即使我們不用週期性運動作為標準，也需要以另一種運動為標準，但是如果這種運動沒有迴圈往復的週期性，我們何以知道相鄰的兩個時間段是相等的呢？假如我們採用了某種勻速直線運動為標準，規定物體每經過一定的空間距離就需要消耗1秒的時間。雖然原則上這樣處理沒有任何問題，但是，如果我們採用這樣的方式定義時間，就必須藉助一定的空間長度作為時間定義的標準，而這又意味著時間概念成為了空間概念的兒子。況且，在時空定義出現之前，我們又何以知道這個物體的運動一定是勻速直線的呢？

透過上述分析不難發現：雖然在哲學層面上，時間是一個像數軸一樣的基本概念；但在物理層面上，它卻只能是一種運動和另一種運動的比值。當時間作為一個基本概念出現時，你會覺得時間隨著運動速度的增加而變慢的說法是不可思議的。但是當你知道時間本身只是兩種運動速度的比值時，還會產生這樣的感覺嗎？

接下來，我們再討論空間，讓我們思考一個類似的問題：什麼是1米？為什麼地球的周長恰好是4萬千米呢？原來，這與米的最初定義有關，米最初被定義為透過巴黎的子午線北極點到赤道長度的千萬分之一。從北極點到赤道的長度恰為地球周長的四分之一，因此，我們也可以認為米最初被定義為地球周長的四千萬分之一，因此地球周長四萬千米不是偶然的，它是人為約定的結果。由於測量地球周長實在是太不方便了，於是人們用一些合金製作了國際米原器，這曾是世界上最標準的米尺。

與時間的定義不同，空間的定義最初和運動沒有任何關係。無論是地球的周長還是國籍米原器，都可以抽象的看作一個形狀不變的固體。如果我們以這個固體的長度為標準，其他物體的長度與這個固體長度的比值就可以視作物體長度的數值。這樣看來，空間原本是一個與時間和速度無關的基本物理量。然而，由於光速不變已經成為了科學界的共識，2019年，米的最新定義被修正為：光在真空中行進1/299 792 458秒的距離。這個定義意味著，空間的概念成為了時間概念和光速概念下的子概念。什麼原因使米的定義發生了改變？除了光速不變原理之外，恐怕還與固體本身的性質有關，無論是地球的周長，還是國籍米原器的長度，恐怕都不能永遠保持不變。

以國籍米原器為例，我們姑且不考慮風化磨損這些外在因素，僅僅固體熱脹冷縮的性質就很難被完全忽略。雖然我們可以人為規定，必須在室溫和一標準大氣壓的環境下米原器的長度才是1米。然而，這不就意味著空間的定義必須依賴於溫度和壓強的定義嗎？雖然溫度可以視作一個基本物理量，但是壓強卻不是一個獨立的物理概念。壓強是壓力與面積的比值，而面積又是長度和寬度的乘積。我們在確定長度的單位前，即不知道什麼是米，又不知道什麼是平方米，又怎麼可能預先知道什麼叫一個標準大氣壓呢？從本質上講，放棄原有的空間長度定義的根本原因在於：固體長度不變這個假設並不成立！

今天我們都知道，絕大多數物體都有熱脹冷縮的性質，因此溫度對物體長度的影響同樣是不能忽略的。然而，一個有趣的問題在於，人類為什麼會發現熱脹冷縮這一普遍規律呢？乍看上去這個問題似乎非常簡單，只要在溫度不同的條件下對同一物體的長度做出測量不就知道了嗎？然而，如果你真去這麼做了，結論一定會讓你大吃一驚。

假設我們用一把木尺分別在冬天和夏天測量同一根木棍的長度就會發現：木棍根本不存在熱脹冷縮的特性！為什麼？因為雖然木棍的長度發生了變化，但由於木尺也是使用同樣的材質製作而成的，木尺以及木尺上的刻度都會與木棍發生等比例的縮放。因此，我們在任何溫度下用木尺測量木棍，都會發現木棍的長度保持不變。此時，如果我們用木尺去測量一根鋼管的長度，還會發現：鋼管的長度似乎會冷漲熱縮。這是因為：雖然鋼管同樣發生了熱脹冷縮的效果，但是鋼管伸縮的比例很小，而木尺伸縮的比例卻很大，因此透過木尺測量鋼管的結果就是，鋼管會熱縮冷漲。反過來，如果我們使用鋼尺測量鋼管，也會發現鋼管的長度不會隨溫度變化而變化，木棍的長度則會熱脹冷縮。總之，無論用哪一種材質做尺子，我們都不能準確的得出所有固體都是熱漲冷縮這一規律。

當溫度增加時，如果包括尺子在內的所有固體的尺度都增加了，我們還能以什麼為標準來判斷呢？當然，具體的辦法還是有的，我們可以透過隔熱或非接觸的方式來測量，只要在測量過程中始終保持尺子的溫度不變即可。但這一問題的關鍵並不在於我們有沒有辦法測量，而在於我們是否會意識到熱脹冷縮這一問題的存在！由於這一變化並不明顯，所以很長時間內不會有人注意到尺子的微妙變化，就像有史以來很長的時間內，色盲的人群都不會發現自己色盲一樣。

透過上述分析可以發現，如果依靠固體形狀不變這一性質來測量空間的尺度，不僅測量的結果是不準確的，甚至透過這種測量發現的物理規律都是不可靠的。

儘管從表面上看來，空間的測量似乎非常簡單，但實際上它卻比時間的測量困難的多，宇宙中各種物質內部存在大量週期性的運動，幾乎隨意選擇一個都可以用作時間的標準。然而，宇宙中卻沒有哪個物體或者組成哪種物質的基本粒子的空間尺度是永遠不變的：星系的尺度不是固定的，恆星行星的尺度也不是固定的，原子的尺度不是固定的，甚至質子、中子、電子的尺度也是不固定的。從宏觀到微觀，只要有一個物體的尺度永恆不變，我們就可以以此為標準，用作空間的定義。

比如在我們常見的手機或電腦螢幕上，畫素是組成每一塊螢幕的最小單位，畫素大小不會因為螢幕上顯示的內容不同而發生變化，而且在任何一塊螢幕上，畫素都呈矩陣狀均勻分佈著，所以畫素就可以成為衡量電子螢幕尺寸的基本單位。遺憾的是，宇宙空間和電子螢幕完全不同，它不是由某一種基本微粒組成的，更不會有螢幕上那樣均勻的矩陣格子。無論是在宏觀世界還是微觀世界裡，我們都找不到任何一個尺度不變的物體！為什麼所有物體都沒有固定的空間尺度呢？答案只有一個：

空間不是一個獨立的物理量，大小和形狀也不是物體的本質特徵，它只是物體在運動變化的過程中表現出來的一種現象

。

從宏觀的角度來講，一個恆星系的尺度大小主要取決於恆星的質量和行星的動能，恆星的質量越大，對行星的引力就越大，星系的尺度就越小；反過來，行星的動能越大，其執行的周長和半徑也就越大，星系的尺度就越大。從微觀角度來講，一個原子的尺度主要取決於原子核的電荷數、核外電子數目以及核外電子的能量級數，電子越多，電子的能級越高，原子總體的尺度就越大。那麼，我們為什麼不直接指定某一種原子在某個能級下的直徑作為長度的標準呢？因為按照量子力學的解釋，電子在執行時根本不存在確定的軌道，它只是按照一定的機率，隨機出現在原子核附近的某個範圍內，這就意味著任何原子都沒有一個確切的直徑。同時，由於測不準原理的存在，比原子尺度更小的那些基本粒子，我們也只能模模糊糊的測算出一個大致的空間範圍，而不能絕對精確的測出它們的具體大小。

透過上述分析不難發現，

所謂的空間尺度，不過是質量、能量、電量之間所形成的一種微妙的平衡關係

。總體而言，一個物體的質量和電量是相對穩定的，因此在一定條件下，物體內所含的能量越高，尺度就越大，能量越低，尺度就越小，這也就是熱脹冷縮現象的本質原因。

有時候，我們對一個事物越是不瞭解，就越會用最簡單最直白的方式去理解它，比如我們把晚霞想象成天女織就的綢緞，我們把銀河系現象為天上的河流，我們把雷電想象為上天在發怒。所有這些絕不僅僅是某一個古老民族的偏見，在幾千年的歷史長河中，類似的觀點幾乎成為了所有民族的共識。基於同樣的原因，牛頓把時間和空間想象成了與一切外物無關的穩定的存在，時間如數學一般均勻流逝，空間如幾何圖形一樣穩恆不變。與那些古老的傳說類似，這樣的觀點也絕不是牛頓個人的見解，它只是說出了近代時期全人類的共同心聲。

今天，我們必須承認，我們無法看到空間，我們也無法感知時間，我們所能看到的只有具體的物體，我們所能確切感知的只有物體的運動，因此

時空只能透過運動來定義，也必須透過運動來描述

。於是，我們就從一切運動中找到了一種相對穩定的速度光速，並以此為標準開始了時空的測度。

7。2 運動公律

時間必須透過運動來定義，空間必須透過運動來描述。理解了時空與運動之間的依賴關係，我們就可以談談物體的運動速度了。其實，物理學中最基本的定律就是關於速度的定律，然而，它卻不是狹義相對論中的光速不變定律，而是著名的牛頓第一定律：慣性定律！

慣性定律告訴我們，

物體在不受任何外力(或合外力為零)的條件下，將一直保持勻速直線運動或靜止狀態。

顯然，所謂勻速就是指速度的大小不變，所謂直線就是指運動的方向不變，而大小和方向都不變也就意味著物體的運動狀態是保持不變的。當然，運動狀態的穩定是有前提條件的，那就是物體所受的合外力必須為0。對於慣性定律，我們也可以反過來理解，其實並不是什麼合力為0的條件下，物體的運動速度不變；而是當物體的運動狀態不變時，我們就認為它所受到的合力為0。即慣性定律的逆命題仍然成立。與此相反，一旦物體的運動速度發生改變，我們就認為它受到了外力的影響。所謂合外力不過是所有導致物體速度變化的原因之和。因此牛頓指出：

力是使物體改變運動狀態的原因

。

慣性定律是這個世界上最基本的運動定律，雖然以相對論和量子力學為基礎的現代物理學顛覆了很多傳統的運動定律。然而，沒有任何人對慣性定律提出質疑。因此，我們不禁要進一步追問：慣性定律為何會成立？其實，物體要保持穩定不變的運動速度，除了合外力為0，不受外界干擾之外，還要依賴於時間和空間的某些特性。不難想象：即使不受到任何外力的作用，如果時間加快了，物體的運動速度也必然會加快，如果空間縮短了，物體的運動速度也必然會減慢。因此牛頓進一步指出：時間必須如數學一般均勻的流逝，空間必須象幾何一樣各向均勻且平直。

應該說，牛頓的這個要求稍微苛刻了一點，因為運動速度只是空間和時間的比值，只要這個比值不變，慣性定律就一定可以成立。比如：在時間變快的同時，空間等比例的變長了，或者在時間變慢的同時，空間等比例的收縮了，我們都不會發現速度的變化。那麼，為什麼牛頓一定要求時空均勻平直呢？因為，奧卡姆剃刀原則告訴我們，要選擇儘量簡單的模型。如果時空同步擴張、同步收縮和均勻不變這三個假設都可以完美的解釋慣性定律，我們為什麼不選擇最簡單的時空均勻不變呢？只不過，在牛頓的表述中，忘記了一個重要的前提，那就是，時空均勻和慣性定律都只在任何一個指定的參考系中成立！如果我們增加了這個限制條件，並把慣性定律在邏輯上進一步展開，就可以得出如下幾條最基本的運動定律：

在任意一個指定的參考系中

：

一、時間的流逝如數學一般穩定而均勻；

二、空間的分佈均勻且平直，在所有方向上保持著嚴格的幾何對稱；

三、在合力為0的條件下，物體的運動狀態保持不變；

四、當物體運動狀態不變時，該物體所受合外力為0。

在經過這樣嚴密表述之後，慣性定律不僅是一條運動定律，它應該是所有其他運動定律的基礎，是物理學的運動公律。

時空均勻平直的特徵又被稱作時空對稱性，它是所有物理學定律的基本前提。

在任意一個指定的參考系內，只有在時空對稱的前提下，我們才可以使用笛卡爾座標系來描述時空內的物理事件，也才可以對物體的相對運動速度進行向量的加減。同時，時空對稱性也意味著，任何一個物體的運動規律都與具體的時間點和空間點無關，因此我們才可以透過數學語言來描述物理定律。

接下來，我們就分析一下：在時空對稱的前提下，伽利略速度變換是如何得到的。如圖7-1所示：在地面

A

上，平板

B

以速度

v

B自左向右運動，同時，小球

C

又在平板

B

上以速度

v

C沿同一方向勻速運動，經歷了一段時間

t

之後，

BC

分別移動到了

B’

和

C’

的位置，那麼

C

相對於

A

的運動速度

v

又會如何呢？

圖7-1

因為空間是均勻分佈的，所以

C

在

A

上移動的距離

s

就等於

B

在

A

上移動的距離與

C

在

B

上移動的距離的代數和。即：

s

=

AB

’+

B’C

’。又因為時間是均勻流逝的，所以B在A上運動和C在B上運動所經歷的時間

t

完全相同，因此C相對於A的運動速度為：

這意味著，任何一個指定的參考系中，伽利略速度變化法則依然成立。接下來，我們再由時空對稱性出發，透過一個思想實驗，推出另一條基本的物理定律：

動量守恆

。假設在一個指定的參考系中，某個質量為

M

物體一直處於靜止狀態，沒有受到任何外力的作用。在某一時刻，該物體突然爆炸為大小、形狀、質量完全相同的

AB

兩塊，在爆炸的作用下，兩個碎片向不同的方向飛去。現在，我們要對這兩個碎片運動速度的大小和方向做出分析。

如圖7-2所示：物體

M

一直保持靜止狀態，即使是在爆炸後，兩個碎片

AB

的整體也沒有受到任何外力的作用，爆炸所產生的斥力只是

AB

之間的內力，而非整體受到的外力，因此，兩個碎片所組成的整體仍然需要保持靜止狀態。因此，兩個碎片的質量中心必須時刻處於物體

M

的原有位置，並永遠保持不變。那麼，兩個碎片的質量中心又在哪裡呢？因為我們所處的參考系中，時空高度對稱，具有各向同性，又因為兩個碎片大小、形狀、質量完全相等，所以兩個碎片的公共質心位於兩個碎片的幾何中心。

圖7-2

也就是說，兩個碎片必須與其質心處在同一條直線上，且二者離開質心的距離必須完全相等。又因為我們的參考系內時間是均勻的，因此兩個碎片離開質心的時間也完全相等。在同樣的時間內，兩個相同碎片在相反的方向上移動了相等距離，所以，二者運動速度的大小相等，方向相反，且處在同一條直線上。如果假設

A

離開

M

質心的速度為

v

，則

B

離開

M

質心的速度為-

v

，因此，二者的關係為：

那麼，如果爆炸生成的兩個物體的質量不同呢？為此，我們不妨繼續假設，左側質量為

M

/2的物體

A

在爆炸發生的瞬間也在同一方向上發生了爆炸，如圖7-3所示：

A

爆炸為大小質量相等的

CD

兩塊，顯然，由於爆炸前

CD

的總質量為

M

/2，所以兩個小碎片

CD

的質量都將是

M

/4，假設右側的碎片

D

和物體

B

的運動速度大小方向一致，那麼碎片

C

的速度又如何呢？

圖7-3

根據慣性定律可知，當

A

爆炸為

CD

兩個碎片以後，兩個碎片形成的整體仍然沒有受到外力的作用，因此，

CD

的公共質心應該永遠保持在

A

原有的位置

A’

。在爆炸發生前，由於

A

在保持勻速直線向左的運動，所以

CD

的質量中心

A’

也應該保持這一運動速度不變。同時，由於

CD

到

A’

的距離相等，

CD

離開

A’

的時間相等，因此

CD

離開

A’

的速度同樣是大小相等，方向相反，且處於同一條直線上。由已知條件：

A

離開

B

的相對速度為2

v

，

B

離開

A

的速度為-2

v

。而

D

的速度和

B

的速度相同，所以它們離開

A’

的速度都是

v

D=

v

B = -2

v

，由於

C

離開

A’

的速度和

D

離開

A’

的速度大小相等、方向相反，所以

C

離開

A’

的速度為2

v

。由於

A’

離開

M

質心的速度

v

A=

v

，所以

C

離開

M

質心的速度

v

C

=

2

v+v=

3

v

。而

BD

離開

M

質心速度為-

v

。由於

BD

速度相同，如果我們把

BD

看作一個整體就會發現：

C

的質量為

M

/4，離開

M

質心的速度為3

v

，而

BD

的質量為3

M

/4，離開

M

的速度為-

v

。顯然：

mC

×

vC

=－

mBD

×

vBD

。如果我們把物體

BD

組成的整體視為

B

，把物體

C

視作

A

。那麼，當物體

M

爆炸為質量不相等的

AB

兩塊時，下列等式仍然成立：

透過上述分析，我們在平直均勻的時空中，透過慣性定律和伽利略速度變換，得出了動量守恆定律。我們知道，爆炸以後的兩個物體之所以發生相對運動，是因為受到了爆炸產生的斥力作用，當斥力

F

在物體上作用一段時間

t

之後，就會導致物體的速度從0增加到

v

。即：

Ft=mv

。兩邊除以時間

t

，可得：

F=mv/t

，如果我們把

v/t

的結果定義為加速度

a

，又可以得出：

F=ma

。於是，我們就由動量守恆定律得出了牛頓第二定律的數學表示式。如果我們把

Ft=mv

代入動量守恆的等式中，又會由動量守恆定律得出牛頓第三定律：

透過上述分析不難發現：時空對稱性和慣性定律是所有物理定律的基礎，由時空對稱出發，我們可以得出伽利略速度變換法則，結合慣性定律又可以得出動量守恆定律。過去我們一直認為，牛頓第二定律和第三定律則是動量守恆定律的基礎。而透過今天的論述我們發現，它們只是動量守恆定律的推論。當然，時空對稱性前提只能在一個指定的參考系中才能成立。而一旦參考系發生了變化，我們即將發現：在運動的參考系中，時空似乎不在均勻平直，它們即將在速度的作用下發生等比例的收縮……

7。3 說長道短

假設列車停靠在站臺時，其長度和站臺的長度相等。那麼，當列車高速運動以後，它的長度還會和站臺相等嗎？我們又如何在兩個不同的參考系中測量同一個物體的空間長度呢？為了使問題足夠簡化，我們把列車和站臺抽象為兩把完全相同的輕質剛尺，如圖7-4所示：兩把剛尺的中間是0刻度線，正反兩個方向標記著均勻的刻度，相鄰兩個刻度之間的單位長度是1光秒，剛尺0刻度左右兩段的長度均為1光年。

現在，我們把兩把剛尺緊緊的靠在一起，尺上的每一個刻度也恰好對齊。上邊的一把剛尺拿在愛因斯坦的手中，下面的一把剛尺拿在貝索的手中，二位緊抓著各自剛尺的0刻度線，面對面的站在一起。

假設從某一個時刻開始，愛因斯坦抓著上面一把剛尺開始以速度

v

水平向右勻速運動，其中

v

的大小為光速的

N

分之一。按照這樣的速度，愛因斯坦將在

N

秒鐘以後走出1光秒的距離，屆時將如圖7-5所示：愛因斯坦手中運動剛尺的0刻度線恰好和貝索手中靜止剛尺的1刻度線對齊，此時，我們只需要比較一下兩把剛尺在其他位置的對應刻度，就可以知道運動參考系中的空間長度有無變化。不過，在實驗正式開始之前，我們必須把“剛尺”和“同時”兩個概念解釋清楚。

在相對論力學中，絕對的“剛尺”並不存在，絕對的“同時”也不存在。當愛因斯坦抓著運動剛尺的0刻度線出發以後，剛尺的前後兩端還在1光年遠的地方，在

N

秒鐘以後，剛尺的前後兩端根本不知道剛尺中點已經向右移動了，還處於完全靜止的狀態。然而，這僅僅是相對論的觀點，我們現在要證明相對論，不能引用相對論的觀點證明相對論的結論。所以，我們就必須對“剛尺”和“同時”兩個概念做出全新的定義。

首先，我們所定義的剛尺不是一套思想實驗中的理想剛尺，而是一套實際存在的物理裝置，其中每一條刻度線都有獨立的動力裝置，相當於一艘全自動的光速飛船，可以在統一的指令下瞬間加速和制動。因此，整條剛尺的運動不需要依賴於愛因斯坦的推理作用，剛尺的所有刻度線都可以在某個時刻“同時”獲得相同的運動指令，並在相同的瞬間後獲得大小和方向全部相同的速度。那麼，我們又如何做到“同時”呢？按照傳統的理解，我們有如下兩種方式：

第一種方式是：我們先在同一個地方做出一批走時絕對相同的時鐘，再把這些鐘錶調整到相同的時刻，最後把這些鐘錶搬到每一個刻度線上。當各自的鐘表指向某個時刻的瞬間，所有刻度線飛船就可以“同時”加速運動了。但這種方式可能會存在問題，由於每個鐘錶在搬運過程經過的路程不同，其經歷的時間和速度也就不可能相同，所以鐘錶的走時很可能因此變快或者變慢。

第二種方式是：我們先找到兩個事件發生的“中點”位置，如果“中點”能夠同時接收到兩個事件發生的光學訊號，則證明兩個事件是“同時”的。但這種方法也有一個缺點，那就是它只適合處理兩個事件，不適合處理多個事件的“同時”。

為了讓同一條剛尺上所有刻度線“同時”運動，我們需要一套全新的“同時性”方案。如圖7-6所示：首先，我們要找到兩把剛尺所在直線的中垂面

CO

。顯然，根據平面幾何知識，中垂面上任意一點

C

到線段兩端的距離

CA

=

CB

，但由於直角三角形斜邊大於任意一條直角邊，

C

點到線段中點的距離

CO

要小於它到兩端的距離

CA

或

CB

。為了解決這個問題，我們可以把C點移動到無窮遠處，這樣一來，

CO

和

CA

或

CB

之間的距離差就可以忽略不計。最後，一旦我們從

C

點發出指令，兩條剛尺

AB

上的所有刻度線就可以“同時”收到，於是，就可以達到所有刻度線“同時”運動的目的。

現在，刻度尺

AB

的總長度是兩光年，我們只需要在這兩把刻度尺的中垂面上，找一個1億光年以外的位置即可。假設某一天，這個位置發生了超新星爆發的事件，那麼事件訊號傳播到剛尺中間和剛尺兩端的時間差完全可以忽略不計。因此，在物理實驗觀測的精度範圍內，我們完全可以認為：剛尺上的所有刻度線“同時”接收到了這一訊號，於是，愛因斯坦手中的剛尺上，所有刻度線“同時”加速了同一段時間，由於所有刻度線飛船都被設計成完全相同的，根據世界的客觀真實性原則：相同的物體從相同的起點出發，經過相同的過程，一定會達到相同結果。因此，刻度線飛船在同樣的加速度下向右加速同一段瞬間以後，一定會達到同樣的速度。這樣，整根剛尺就在某個瞬間“同時”運動了起來。

明確了“同時性”的具體含義後，我們就可以對兩把剛尺的長度做出比較了。不過，我們還需要找到一個最理想的觀察位置。為了“同時”觀察到所有刻度線的運動情況，我們同樣可以站在兩把剛尺的中垂面上，從距離剛尺1億光年遠以外的位置觀察這一盛況，由於距離足夠遠，我們接收到各條刻度線運動的時間差也可以被完全忽略，於是我們就可以“同時”接收到兩把剛尺所有刻度線上發生的事件。由於我們的觀察位置足夠中正，觀察距離足夠遙遠，所以幾乎完美的解決了同時性問題，因此我們不妨把這一視角稱為“

上帝視角

”。

當愛因斯坦手中的剛尺接收到超新星爆發的訊號以後，所有刻度單位立刻獲得了某個向右的速度。又經過了1億多年後，我們從上帝視角同時收到了所有刻度移動的訊號，除了空間位置以外，由於所有的刻度線都是相同的，因此它們在相同的速度下，經過相同的時間段，一定也會走過相同的路程。於是，我們在上帝視角看到的

N

秒後現象將如圖7-7所示：

由於運動速度

v

等於光速的

N

分之一，所以

N

秒以後，愛因斯坦手中的0刻度將走出1光秒的距離，和靜止剛尺的刻度線1重合。按此規律，所有刻度線都會“同時”和下一個刻度線重合：運動剛尺的1刻度和靜止剛尺的2刻度重合，-1刻度線和貝索手中0刻度線重合，……

那麼，運動剛尺的總長度又有何變化呢？由於各條刻度線完美重合，因此運動剛尺上兩條刻度線之間的間距和靜止剛尺的每段間距都是等長的，這就意味著兩條剛尺的單位長度完全相同。同時，又因為兩條剛尺的總刻度數也是相等的，所以兩條剛尺的總長度完全相等。也就是說：運動的剛尺和靜止的剛尺長度始終相同，沒有因為運動而收縮或伸長。這樣的結果完全符合伽利略變換，與相對論所言的尺短鐘慢的效應並不相符。為什麼會出現這樣的結果？別急，讓我們重新返回事發現場，站在愛因斯坦的角度看看發生了什麼：

由於愛因斯坦和剛尺同時以

v

=

c

/

N

的速度移動，因此

N

秒鐘以後，愛因斯坦行進了1光秒的距離，他手中的0刻度線會和靜止剛尺的1刻度線重合。但關鍵不在於愛因斯坦走了多遠，而是他能看到什麼？由於剛尺本身很長，雖然剛尺遙遠的末端也在發生著同步的移動，但愛因斯坦目前卻不能接受到這一訊號。由於事件僅僅發生了

N

秒，因此訊號只能傳播

N

光秒的距離，所以愛因斯坦只能看到

N

光秒範圍內的運動現象。在

N

光秒之外，兩把剛尺依然沒有發生相對運動，剛尺上的所有刻度依然重合在一起，保持著相對靜止；而

N

光秒內，兩把剛尺上的刻度線都發生了錯位。假設

N

=4，則愛因斯坦看到的現象似乎應該如圖7-8所示：

愛因斯坦發現：自己手中運動剛尺的0刻度和靜止剛尺的1刻度重合，但運動剛尺的1刻度卻並不會和靜止剛尺的2刻度重合，因為1刻度距離自己的位置是1光秒，二者重合的訊號還需要1秒鐘才能傳播到自己的眼前，因此，他會看到動尺的1刻度還未到達2刻度線；而動尺的2刻度線距離靜尺的3刻度線則距離更遠一些，直到第4個刻度線，雖然第4個刻度線已經獲得了同樣的執行速度，但由於這一位置距離愛因斯坦4光秒，在4光秒之前，兩個刻度線仍然是相對靜止的，所以愛因斯坦看到的動尺的4刻度線和靜尺的4刻度線仍然是重合的。同理，在另一個方向上，動尺的-4刻度和靜止的-4刻度線也是重合的。

透過上述分析，似乎愛因斯坦經過1刻度線時看到的現象理應如此，但是如果我們切換到靜尺所在的參考系就會發現，事實可能不像我們想象的那樣。假設此時米列娃正站在靜尺的1刻度線觀察，那麼，她又會看到怎樣的場景呢？對於米列娃說，她所在的位置是靜尺的1刻度線，從動尺的1刻度線開始離開到愛因斯坦抵達，整個過程經歷的時間也是4秒鐘，在4秒鐘的時間內，她也應該看到自己前後4光秒處的刻度線開始移動了，但是，米列娃卻是以靜止的刻度尺為依據的，她看到的現象應如圖7-9所示：

在靜尺上，米列娃的位置是1刻度線，從1往右側數4個單位長，應該是第5個刻度線，從1往左側數4個單位長，就是第-3個刻度線。所以，按照同樣的規律，當愛因斯坦到達時，米列娃應該看到：第-3個刻度線和第5個刻度線剛剛開始運動，而不是像愛因斯坦那樣，看到第-4個和第4個刻度線開始運動。

根據世界的主觀真實性原則，不同觀察者從同一時間、同一地點看到的現象應該完全相同。因此愛因斯坦和米列娃向同一個方向望去，不可能看到兩個完全不同的現象。那麼此時此刻，到底是第4個刻度線開始動了，還是第5個刻度開始動了呢？之所以會產生這樣的矛盾，是因為我們誤以為愛因斯坦的時間和米列娃的時間是相同的，其實愛因斯坦走到刻度1這個位置時，他的鐘表未必經過了

N

秒鐘。此時，如果我們站在無窮遠處的上帝視角觀察就會發現：米列娃所看到的現象才是符合實際的。

在上帝視角看來，雖然從0時刻開始，愛因斯坦就向米列娃的方向運動了，但米列娃不會馬上看到這一現象，在0時刻，米列娃只會看到自己上方的1刻度線開始遠離自己，由於她和愛因斯坦之間的間距是1光秒，因此必須等到1秒鐘之後，她才看到左側的愛因斯坦開始向自己運動，同時，米列娃還會看到右側的刻度線2也和愛因斯坦同步向右運動。以後每隔1秒鐘，她就會發現左右各有1個刻度線開始運動，直到第

N

秒時，愛因斯坦已經到達了自己的面前，按此規律，她應該發現的就是自己左右的第

N

個刻度剛剛開始運動，由於自己的刻度值是1，所以她看到的就應該是第1+

N

個和第1-

N

個刻度開始移動，當

N

=4時，她看到的就是第5條刻度線和第-3條刻度線開始移動。所以，經過同一位置的愛因斯坦，必然也會看到同樣的光景。

現在的問題在於，米列娃和愛因斯坦二人應該如何看待兩把錯位的剛尺呢？在米列娃看來，自己的剛尺始終未動，是愛因斯坦的剛尺在運動，因此，米列娃認為自己的刻度尺是均勻的，而愛因斯坦的運動剛尺發生了變形：愛因斯坦前面的空間刻度被壓縮了，背後的空間刻度被拉長了。但是，當愛因斯坦看到這一現象以後，內心就有些糾結了。

如圖7-10所示：愛因斯坦看到的現象和米列娃完全一致。本來站在愛因斯坦自己的立場上，動尺上的每一個刻度線的運動速度完全相同，因此，他和動尺上的所有的刻度都是保持靜止的，他理應認為自己的空間沒有變化，是米列娃所處的空間發生了扭曲。但眼前的實際情況卻是：自己面前有

N

+1個刻度線都發生了運動，而背後卻只有

N

-1個刻度發生了運動？反過來，如果他認為米列娃手中的靜尺是均勻的，自己動尺的發生了空間扭曲，那就又不能解釋運動的相對性了。難道米列娃在宇宙空間中絕對靜止，自己發生了絕對運動嗎？這樣的觀點不僅愛因斯坦不相信，就是牛頓和伽利略也不會相信。

怎麼辦呢？愛因斯坦和米列娃決定，做個實驗檢測一下！說時遲那時快，就在愛因斯坦在和米列娃擦肩而過的瞬間，二人之間忽然打了一個電火花，這個電火花迅速在兩把剛尺的真空中以光速傳播，當光遇到各自前後兩條刻度線以後，會在刻度線的反射下原路折返，經過一段時間後，光線會重新返回各自的視野中。依靠這種機制，就可以判定自己剛尺上的刻度線間距有無變化了：如果自己前後兩個刻度線的距離完全相同，則兩束反射光線會同時返回，反之，如果前後刻度線到自己的距離不同，則距離短的那一條刻度線的光訊號必然會提前返回。

對於這個實驗，米列娃相當有信心，因為她手中的剛尺自始至終一直沒有移動。當光從米列娃這裡的1號刻度線發出以後，1秒中後分別達到了0號刻度線和2號刻度線，2秒鐘以後，兩條反射光線同時入射到米列娃的眼中。而此時，愛因斯坦已經向右運動了一段距離。米列娃心想：既然我同時看到了兩條光線，而愛因斯坦現在的位置又比我靠右一些，那麼，他肯定無法同時看到這兩條光線了。然而，不久，米列娃卻收到愛因斯坦發來的一張照片，如圖7-11所示：在愛因斯坦的張照片上，愛因斯坦也同時收到了動尺前後兩個刻度反射回的光線，這是怎麼回事兒呢？

要理解這種現象，我們需要再次回到愛因斯坦和米列娃重合的哪個瞬間，從上帝視角來看一下究竟發生了什麼，前面已經提到，從兩把剛尺中垂面的無窮遠處看來，由於沒有了時間差，因此在動尺前進的過程中，所有刻度線都是同時重合的，這裡既看不到愛因斯坦的時空扭曲，又看不到米列娃的時空扭曲，無論動尺還是靜尺，所有的單位長都保持處處均勻，處處相等。因此，從上帝視角看來，當愛因斯坦和米列娃之間的光波發出去以後，米列娃的靜尺上前後兩個刻度的確是在1秒後接收到了光波，當光波同時返回後，米列娃也是在2秒鐘之後收到了回波。但愛因斯坦那裡的情況就不同了：

由於愛因斯坦前面的1號刻度線在不斷前進，當光波到達米列娃面前的2號刻度線的時候，動尺的1號刻度線已經不在那個位置了，它已經前進了一小段距離，光追上這段距離仍需一定的時間；由於光速為c，刻度線移動的速度

v

=

c/N

，光從0號刻度線到1號刻度線的距離

l

為1光秒，因此光線追上1號刻度線的時間

t

1 =

c /

（

c

-

v

） 秒，而當光波從1號刻度線返回到愛因斯坦面前時，愛因斯坦和光波則為相向運動，這一過程所需時間

t

2=

c /

（

c

+

v

）秒，兩段時間相加：

同樣，愛因斯坦向後方發射的光波也經歷了類似的過程：當光波向刻度線-1發射時，由於刻度線有一個前進的速度，因此，光波到達刻度線-1的時間為

t

3 =

c /

（

c

+

v

），而當光波從刻度線-1返回的時候，光波要“追趕”前面的愛因斯坦，所需時間

t

4 =

c /

（

c

-

v

），光波返回的總時間仍然是二者相加，由於

t

3=

t

2且

t

4=

t

1，所以

t

1+

t

2=

t

3+

t

4，二者之和將會得到同樣一個時間：

由於光波向前後兩個刻度線發射和返回的總時間相等，愛因斯坦本人也會同時收到前後兩個刻度線返回的光波。因此，愛因斯坦也會認為，自己動尺上的刻度是均勻的，自己所在參考系的時空是也是均勻的。那麼，既然愛因斯坦認為動尺的刻度是均勻的，他應該如何理解自己面前有

N

+1個刻度變化，而自己背後只有

N

-1個刻度變化呢？很簡單，他會認為自己前後的兩個刻度不是“同時”運動的！或者說，靜止剛尺上的前後兩個刻度線相對於自己不是“同時”運動的。

讓我們回到運動之初，當愛因斯坦和貝索分手的時候，貝索經過1秒鐘以後，就可以看到自己前後的兩個刻度都發生了移動，但愛因斯坦看到的不是這樣，由於他前進了一段距離，因此他面前的刻度1運動的訊息會比他背後的刻度-1相互移動的訊息到的更早一些，他面前的刻度線1的移動發生在

c/

（

c

+v）秒以後，而他背後的刻度線-1的移動發生在

c/

（

c

-

v

）秒以後。不僅如此，他陸續收到的自己面前的刻度線移動的事件資訊，都要比自己背後的刻度移動稍早一點，累計了

N

秒鐘以後，正好是自己面前的

N

+1個刻度動了，但背後的第

N

-1個刻度剛剛開始運動。是的，愛因斯坦透過實驗檢測得出的結論就是：他的時空是均勻的，米列娃的時空發生了扭曲變形，而且米列娃手中的剛尺每個刻度並非同時移動的。

現在，米列娃看到的現象和上帝視角完全相同，而愛因斯坦卻得出了莫名其妙的結果，這是為什麼呢？為什麼上帝更青睞米列娃的視角？難道因為米列娃是絕對靜止的，愛因斯坦是絕對運動的嗎？要想了解背後的真相，我們還需要再論是非曲直！