橢圓加工 （程式設計思路 ： 以一小段直線代替曲線）

例1：整橢圓軌跡線加工 （假定加工深度為 2mm) 

已知橢圓的引數方 X=acosθ Y=bsin θ

變數數學表示式

設定 θ= #1（0°～ 360 ° ）

那麼 X= #2 = acos ［#1］

Y= #3= bsin ［#1］

程式

O0001；

S1000 M03；

G90 G54 G00 Z100；

G00 Xa Y0；

G00 Z3；

G01 Z-2 F100；

#1=0；

N1 #2=a*cos ［#1］；

#3=b*sin ［#1］；

G01 X#2 Y#3 F300；

#1=#1+1；

IF ［#1LE360］GOT01；

GOO Z50 ；

M30；

例2：斜橢圓且橢心不在原點的軌跡線加工（假設加工深度為 2mm

橢圓心不在原點的引數方程

X=a*CＯS［#1］+ M

Y=b*SIN［#1］+ N

變數數學表示式

設定θ=#1； （0 °～360°）

那麼X=#2=a*CＯS［#1］+ M

Y=#3=b*SIN［#1］+ N

因為此橢圓繞（ M ，N）旋轉角度為 A 可運用座標旋轉指令 G68

格式 G68 X - Y- R- X，Y：旋轉中心座標 ； R： 旋轉角度

Ｏ0002；

GOO Xa+M YN；

GOO Z3；

G68 XM YN R45；

N99 #2=a*COS［#1］+M；

#3=b*SIN［#1］+N；

GO1 X#2 Y#3 F300；

#1=#1+1；

IF［#1LE360］GOTO99；

G69 ；

GOO Z100；

M30；

例3： 橢圓輪廓加工（深度 2mm）

採用橢圓的等距加工方法使橢圓的長半軸

和短半軸同時減少 一個行距的方法直到短

半軸小於刀具的半徑 R

根據橢圓的引數方程可設

變量表達式 θ=#1（0°～360°

a=#2

b=#3（b-R～R）

X=#2*COS［#1］=#4

Y=#3*SIN［#1］=#5

Ｏ0003；

G00 XO YO；

#2=a-R；

#3=b-R；

N99 #1=0；

#4=#2*COS［#1］；

#5=#3*SIN［#1］；

G01 X#4 Y#5 F300；

#1=#1+1；

#2=#2-R；

#3=#3-R；

IF［#3LER］GOTO99；

M30；

例4 非整橢圓軌跡線加工 （加工深度 2mm）

已知橢圓的長半軸 a 短半軸為 b 且與X軸正向夾角為 A1，A2。首先根據橢圓的引數方

程求出 θ1，θ2和P1（x 1，y 2） P 2（x 1，y 2）

此時要注意 A1θ1，A2θ2如圖示

ON=b ， OM=a

NP=P1Q， NP 1=PQ

X1=OQ， Y 1=P1Q

由上可列出方程

OQ=OM*COSθ=a*COSθ=X （1）

P1Q=NP=ON*SINθ=b*SINθ=Y （2）

TANa=P1Q/OQ=Y/X （3）

根據（ 1）（2）（3）可解出 θ1，X1，Y1同理可解出 θ2，X2，Y2

程式設計方法一：

根據引數方程 X=a*COSθ Y=b*SIN θ

設定變量表達式

#1=0 （ 角度從 θ1 ～ θ2 變化）

#2=a*COS［#1］

#3=b*SIN［#1］

程式 O0001；

N99 #2=a*cos［#1］；

#3=b*sin ［#1］；

G01 X#2 Y#3F300；

IF ［#1LE360］GOTO99；

M30 ；

程式設計方法二：

根據橢圓標準方程 X2

/a 2

+Y2

/b 2

=1

設定變量表達式

#1=X （X值由X～-X變化）

#2=Y=b/a*SQRT［［a*a］- ［#1*#1］］

GOO X1 Y1；

#1=X1；

N99 #2=b/a*SQRT［a*a-#1*#1 ］；

G01 X#1 Y#2 F300；

#1=#1-0。2；

IF［#1LE-a］GOTO99；

G00 Z100；

M30；

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