過程能力也稱工序能力，是指過程加工方面滿足加工質量的能力，它是衡量過程加工內在一致性的，最穩態下的最小波動。

過程能力概述

過程能力也稱工序能力，是指過程加工方面滿足加工質量的能力，它是衡量過程加工內在一致性的，最穩態下的最小波動。當過程處於穩態時，產品的質量特性值有99。73%散佈在區間［μ-3σ，μ+3σ］，（其中μ為產品特性值的總體均值，σ為產品特性值總體標準差）也即幾乎全部產品特性值都落在6σ的範圍內﹔因此，通常用6σ表示過程能力，它的值越小越好。

過程能力指數Cp的定義及計算

過程能力指數Cp是表徵過程固有的波動狀態，即技朮水平。它是在過程的平均值μ與目標值M重合的情形，如下圖所示：

過程處於統計控制狀態時，過程能力指數Cp可用下式表示：

Cp = （USL-LSL）/6σ

而規格中心為M=（USL+LSL）/2，因此σ越小，過程能力指數越大，表明加工質量越高，但這時對裝置及操作人員的要求也高，加工成本越大，所以對Cp值的選擇應該根據技朮與經濟的綜合分析來決定。一般要求過程能力指數Cp≧1，但根據6Sigma過程能力要求Cp≧2，即在短期內的過程能力指數Cp≧2。

例：

某車床加工軸的規格為50±0。01mm，在某段時間內測得σ =0。0025，求車床加工的過程能力指數。

Cp = （USL-LSL）/6σ =0。02/ （6*0。0025） =1。33

過程能力指數Cpk的定義及計算

上面我們討論了Cp，即過程輸出的平均值與目標值重合的情形，事實上目標值與平均值重合情形較為少見；因此，引進一個偏移度K的概述，即過程平均值μ與目標值M的偏離過程，如下圖所示：

K=|M-μ|/（T/2） = 2|M-μ|/T （其中T=USL-LSL）Cpk = （1-K）*Cp= （1-2|M-μ|/T）*T/6σ =T/6σ-|M-μ|/3σ

從公式可知：

Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ，儘量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我們的改善機會。

某車床加工軸的規格為50±0。01mm，在某段時間內測得平均值μ=49。995，σ=0。0025，求車床加工的過程能力指數。

Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ =0。02/ （6*0。0025）-|50-49。995|/ （3*0。0025） =1。33-0。667 =0。676

PPK與CPK定義，差異分析及計算

定義：

PP （Performance Index of Process）

不考慮過程有無偏移，容差範圍除以過程效能。

Cpk （Preliminary process Capability）

考慮過程有偏差時，樣本資料的過程效能。

*ppk

通常用來與cp及Cpk對比，度量和確認內改進的優先次序。

適用環境

ppk：

過程效能指數，表示的是過程在一段時間內的表現

1：輸出滿足規格要求+預測圖形+長期不穩定過程（不要求過程穩定）

2：小批生產（試產）的過程效能評價，要求Ppk>1。67；

3·用於實時過程效能研究和初始過程能力評估。

Cpk：

過程能力指數，表示過程本身的能力，一種理想的狀態下的指數。

1：過程穩定+足夠歷史資料/初始資料（More than 100個體資料&25子組

2：大批次生產後的生產能力的評價，要求Cpk>1。33

3：主要用於週期性的過程評價。

註解：

1、有時CPK需要藉助PPK的控制界限來作控制

2、PPK表示所有資料之間的變差；CPK剔除組內變差（組內均值），僅考慮子組變差。

3、PPK和CPK的區別就好像是一個人的工作表現和工作能力之間的差別一樣。

4、Cpk計算之前，一定要檢查過程是否穩定。一般要求有100個數據，25個均值。

取樣方式：子樣定間隔時間選取（如：每隔1小時連續取4個樣本，計算均值。透過xbar-R圖來檢查過程是否穩定。如果穩定，計算得到的是Cpk。

5、PPK不要求檢查過程是否穩定。

取樣方式：無需1小時間隔，連續取100個數據。

因PPK未檢查過程是否穩定（風險），要求目標PPK>1。67。

因PPK中可能有特殊原因變差不能稱之為過程能力指數，而是過程效能指數。

6、過程不穩定，則需查明特殊原因並消除後重新進行評估（過程繁瑣）。對於初期資料匱乏案例，在客戶同意後可採用PPK。

7、當過程穩定+CPK滿足要求時，利用控制圖來監視過程。過程實際執行有可能發生特殊原因，一旦發現就要查明後消除它，使過程回到穩定。

8、當過程執行相當長一個時期以後，要定期檢查CPK>1。33。通常長期CPK

CPK的計算

CPK計算前提：變異（或波動），因為有變異的存在，才區分能力大小。

變異種類：

1。普通原因變異：平時一直客觀存在，對過程有一定的影響但不明顯。

2。特殊原因變異：偶然出現，對過程影響很大。

舉例說明 ： 空調房設溫度25度，由於室內外溫差，時刻會有能量交換，所以室內溫度實際可能在一定範圍（微小）內變化（24。99，24。98，25。00，25。0。。時即是普通因素的影響，而有人推門進來，室內溫度瞬間產生較大變化，此時即是同時受到普通因素和特殊因素影響。

過程表現：

若只受普通因素影響則控制圖上過程受控，

如有特殊原因的影響則控制圖上會有異常點出現。

CP/CPK使用前提：過程穩定+正態分佈+資料25組以上，只考慮過程受普通因素的影響。

*建議最少不低於20組（資料組越少採信結果的風險越大）

計算公式：

1，PP，PPK的計算公式與CP，CPK計算公式相同。

2、區別：變差（標準差）σ的計算方式不同。

PPK時，。為標準差公式計算得來；cpk時，σ-R/d2度差=子組極差均值/變差常數］PPK的變差包括普通因素和特殊因素產生的兩種變差，對相同工程而言大於CPK變差。因此理論上CPK= PPK，但實際使用minitab時會出現PPK略大於CPK，因為CPK的變差是估算的，存在誤差。（不影響對最終過程能力大小的評價）

3、過程只受到普通因素變差影響是理想狀態，過程總會受到各種特殊因素的影響，因此可分別稱CP/CPK（短期過程能力/潛在過程能力），PP/PPK長期過程能力/效能指數

4、因為PP/PPK不需要過程穩定（在計算公式中已經考慮了普通和特殊兩種因素的影響），所以PPAP要求試產過程不穩定時使用PPK衡量過程能力。

只有PPK＞1。67才能進入量產階段，所以PPK又稱為 期能力指數。

5、進入量產後應同時監控CP/CPK/PPK三個指數的區別進而斷過程是否有問題、管理問題還是技術問題。

舉例說明：

a。 當CP> 1。33，表明過程變差比較小（USL-LSL是規格確定值），此時同時檢測CPK，若CP和CPK相差很大，則說明過程便宜較大，需要做居中處理。

再比較CPK和PPK，若兩者相差不大則過程受特殊因素的影響小，反之影響很大。

b。 特殊因素的影響往往比較容易找到，但如果CP本身就很小則說明過程受普通因素的變差影響大，若想提升過程能力則需要更多的投入和更高的決策才能解決問題。

因此即使cpk值很高（比如大於2），如果其與CP/CPK相差較大則需改進過程。

c。 若CPK比PPK則：1過程沒有受控2控制圖上有異常點3。計算人員錯用了結論。

PPK和CPK的區別點：

1、δ的計算公式不同，PPK採用標準差，CPK用經驗公式（偏差很小）

2、取樣方法不同：PPK要短時間內連續生產的，CPK一般是每天取一組資料（一般5個）。