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命題趨勢

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解析幾何一直是高考數學中

計算量代名詞，在高考中所佔的比例一直是2+1+1模式。新高考中同樣也是考察的重難點，題型模式和以前沒有過多的變化，即兩道選擇，一道填空，一道解答題。高考中選擇部分，一道圓錐曲線相關的簡單概念以及簡單性質，另外一道是圓錐曲線的性質會與直線、圓等結合考查一道綜合題目，一般難度誒中等。填空題目也是綜合題目，難度中等。大題部分一般是以橢圓拋物線性質為主，加之直線與圓的相關性子相結合，常見題型為定值、定點、對應變數的取值範圍問題、面積問題等。雙曲線一般不出現在解答題中，一般出現在小題中。即複習解答題時也應是以橢圓、拋物線為主。本專題主要透過對高考中解析幾何的知識點的統計，整理了高考中常見的解析幾何的題型進行詳細的分析與總結，透過本專題的學習，能夠掌握高考中解析幾何出題的脈略，從而能夠對於高考中這一重難點有一個比較詳細的認知，對於解析幾何的題目的做法能夠有一定的理解與應用。

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滿分技巧

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1。將圓錐曲線幾何性質與向量數量積、不等式等交匯是高考解析幾何命題的一種新常態，問題解決過程中滲透數學的轉化化歸，函式與方程和數形結合等的數學思想方法。

2。 點差法是一種常用的模式化解題方法，這種方法對於解決有關斜率，中點等問題有較好的解題效能。

3、圓及其直線與圓的位置關係，軌跡等問題是全國

I

卷的常考點，點到直線的距離、弦長公式，圓的幾何性質，解三角形等知識點交匯融合，數形結合、分類討論等數學思想方法有機滲透，解法常規，思路清晰。

4、直線與圓錐曲線的位置關係在雖然沒有明確指出，但是在高考則是常考不衰的考點，同時常常與不等式、最值等相交匯，題型常見，理解容易，思路明確，交匯點較多。直線與圓錐曲線位置關係解法步驟直接明瞭，關鍵計算（解方程、求最值等）是否準確，規範是否到位，細節是否圓滿。

5、拋物線的切線及其性質，存在性的問題 都是高考的常考點，將求證目標 ∠

OPM

=∠

OPN

轉化為

k

1+

k

2=0 是解題的關鍵，體現轉化化歸思想的應用，同時利用設而不求實現整體化簡是減少計算量的有效方法，應當熟練掌握。

6、“定義型”的試題是高考的一個熱點。這種題目設問新穎，層次分明，貫穿解析幾何的核心內容，解題的思路和策略常規常見，通性通法，直線與圓錐曲線的位置關係的解法和基本在此呈現，正確快速的多字母化簡計算是解析幾何解題的一道坎。

7、定值問題：採用逆推方法，先計算出結果。即一般會求直線過定點，或者是其他曲線過定點。對於此類題目一般採用特殊點求出兩組直線，或者是曲線然後求出兩組直線或者是曲線的交點即是所要求的的定點。算出結果以後，再去寫出一般情況下的步驟。

利用結果寫過程的形式。先求結果一般會也是採用滿足條件的特殊點進行帶入求值（最好是原點或是（1。0）此類的點），所得答案即是要求的定值，然後再利用答案，寫出一般情況下的過程即可。注：過程中比較複雜的解答過程可以不求，因為已經知道答案，直接往答案上湊即可。

8、取值範圍問題：一般也是採用利用結果寫過程的形式。對於答案的求解，一般利用邊界點進行求解，答案即是在邊界點範圍內。知道答案以後再寫出一般情況下的步驟比較好寫。一般情況下的步驟對於複雜的計算可以不算。

9、特殊值發：在證明問題中，一些特殊點往往很重要，決定了命題成立於否，因此，恰當地帶入一些特殊點，心裡有個大致的結論後再去證明，會更有方向性，效率會提高。記住一些特殊方程的基本特徵，會在求解過程中省掉很多的麻煩，即使有些結論不能直接用，自己也知道是如何證明得來的，就能快速解決問題了。

10、形結合的思想：解析幾何，很顯然，解析是數字的，公式的，而幾何是圖形的，圖形一目瞭然，給人直觀的感受，而公式抽象，能準確的描述影象的特徵，結合之後一定會對解題有很大的幫助。並且解析幾何想比較其他題型的優點在於，它可以帶回試題中檢驗，如果算出答案後有時間，建議同學們花一兩分鐘檢驗一下你的答案，這樣也有利於你對算出來的答案更有信心，提高準確率。

考查題型

】選擇題、填空、解答題

【常考知識】

圓錐曲線的概念、影象、性質