最近，小小魚喜歡上了數數，我便開始關注

低齡段的數學啟蒙動畫

。結果找到一部非常棒的兒童動畫片——《佩格和小貓 Peg+Cat》

一口氣看了一晚上，大呼精彩！隨之收到老公鄙夷的眼神：是孩子上頭，還是你上頭？

我：錯錯錯，我在幫孩子打前戰！

老公：解釋就是掩飾。什麼動畫，讓我也看看……

……

看了幾十集後，我意識到，Peg+Cat 這部動畫如果不能

親子共看

，將失去它的一半價值！它不僅能帶給孩子

趣味多彩的數學知識

，還能啟發父母

將數學思維融入到親子互動中

。

接下來，我將說一說 Peg+Cat 帶給我的啟發。

動畫簡介

Peg+Cat（中文名：《佩格和小貓》），由美國公共電視網路 PBS Kids 出品，根據 2012 年兒童圖書

「The Chicken Problem」

改編，目前總共 80 集，每集在 12 分鐘左右（網上也有 41 集版本，其實是將 2 個故事合併，再加 1 集 Preview），適合

3-5 歲的學齡前孩子

觀看。

金色頭髮的小女孩佩格（Peg），紫藍色的萌萌小貓（Cat），這就是 Peg+Cat 的主角組合。他倆總是遇到各種各樣意想不到的問題，而解決問題的方法——正是數學。

Peg+Cat 的故事模式很簡單，「發現問題——解決問題」，冒險舞臺則豐富多彩：遙遠古老的土地，繁華熱鬧的大都市，奇妙有趣的數學城，神秘未知的宇宙，Peg 和她的小貓不停切換身份，出現在一個又一個腦洞大開的場景，而

數學主題穿針引線，處處滲透著數學的魔力

。

數理知識、數學彩蛋、解決問題的方法，甚至處理情緒的妙招

，都被揉在了動畫裡，不僅點亮孩子，也點亮大人。

你會發現這是真正懂數學的人才能編排出的好故事。

如何教孩子數學？

先忘記自己是個成年人

你會如何教孩子比較數量呢？

第 79 集，「The Robin Hood Problem」（羅賓漢的難題）中，有一隻叫作羅賓漢的鳥，雖然打著俠盜「劫富濟貧」的口號，卻總是笨拙地將「窮」人的東西送到「富」人的手裡。

原因是，它

弄不清多和少

！

可能有人會覺得太誇張了吧，怎麼可能連多和少都分不清。但當我聯想到自家 2 歲多的小小魚，便明白了動畫安排的深意。

有時候我們成年人覺得順理成章的概念，對於孩子來說，可沒那麼容易區分。

例如，我從小小魚的手裡拿走一半以上的餅乾分給別的小朋友，她甚至沒意識到自己擁有的「少」，從不會為此與我哭鬧（相比之下，如果拿走全部，她才會表現地非常生氣）。

研究表示，兒童對於數的概念是有一個發展階段的——

兒童在 3 歲左右處於數量的感知階段，4 歲～5 歲為數詞和物體數量間建立聯絡階段，此時兒童有了最初的數群概念，這個階段前期的兒童能分辨大小、多少、一樣多；中期能認識第幾和前後順序，能按數取物，能逐步認識數與數之間的關係並能開始做簡單的實物運算；末期開始出現數的守恆現象。

動畫裡的羅賓漢，代表了處在

對數量感知

的懵懂階段，

對數群的「多與少」尚未建立起明晰概念

的小孩子。動畫中的引導方法，非常值得一學：

第一個挑戰，Peg 用一根琴絃做成一個「數軸」，

將數量與方位建立起對應關係

，大的數字在上面，小的數字在下面，誰多誰少一目瞭然。

第二個挑戰，條件變得苛刻，沒有時間數數畫數軸了，於是 Peg 教羅賓漢目測體積大小，

將數量與體積建立起對應關係

，大堆的數量多，小堆的數量少。

為了近一步強化「大—多」VS「小—少」的對應關係，Peg 使用了一個非常常見的比較大小的工具——

「＜」號

。

用「

飢餓的大嘴巴想要吃掉更多

」這樣一個直觀概念，幫助孩子找到對應關係。

第三個挑戰，情況更加危急，Peg 和小貓被關進了使用天秤作為門鎖機關的牢房，這一次是

將數量與質量建立起對應關係

，重的數量多，輕的數量少。

被關在牢房裡的 Peg 靈機一動，透過「＜」號的視覺提示，讓羅賓漢推測出了哪邊石頭數量多，從而解圍。

在這一集動畫裡，

分別運用了「空間」、「體積」和「質量」，與物體「數量」建立起對應關係

，這其實是一種非常好的技巧——

影象化數學

，即

視覺數學「Visual Math」

，用

圖形化的方式來處理抽象的數學問題

。

當我們在數學啟蒙的時候，可以

有意識地幫孩子把數學和實物或者影象資訊結合

，可以更快更好地幫孩子

掌握抽象的數學規則

。學習數字的過程，也是幫助孩子感知生活中的

數學之美

。

如果缺乏現實中的靈感，不妨看看這部動畫，會得到非常多的啟發哦~

無處不在的數學思維

吉他裡彈唱的「1234」，浮在天空中的 ∞ 雲朵，幾何形狀的樹與房子……

濃濃的兒童繪本風格中，到處隱藏著神奇的數學彩蛋，簡直是一個

數學思維的靈感發生器

。哪怕像

空間幾何、數學模型、度量衡

這些在大人看來，對小孩子來說太過專業的數學概念，也是可以啟蒙的。

認識幾何形狀

數字運算

度量衡標準

抽象數學模型和圖表

解決問題的好習慣養成法

Peg+Cat 的故事是緊緊圍繞

「問題解決」（Problem Solving）

展開的。

這是 Wiki 上的節目表截圖，每一個標題都被命名為「A XXX Problem」意味著每一集都是「小小數學家」待解決的一道「數學難題」

每一次 Peg 他們都會遇到問題，隨著小問題的解決，問題難度就會升級，直到讓人抓狂的地步。每一次出現問題，Peg 都會喊出：

「這下問題大了！」

「我們遇到一個大問題了！」

「我真的快要抓狂了！」

每一次 Peg 陷入抓狂情緒，小貓便會出來拽拽她的衣角，晃動它的小貓爪，提示她應該平靜下來，Peg 便會啟動

「冷靜程式

」：

倒數五個數

（隨著主角能力增長，還會升級倍數的倒數），「5-4-3-2-1」，倒數過後的 Peg 迅速冷靜下來後，迸發出靈感火花，解決問題。

這是一套處理「情緒宕機」的流程，當孩子遇到了困難和挫折，失去耐心的時候，我們

可以引導孩子像 Peg 一樣先大喊出自己的心情

，然後

提示他需要冷靜，用數數的方法轉移注意力，讓大腦冷靜下來

，再去尋找解決問題的線索。

除了情緒處理的流程，魚媽還發現，在這部動畫裡的主要角色，其實各自有著不一樣的定位與功能。

Peg：

她是主角，代表了孩子天然的好奇心與探索欲，功能上有點像

活躍併成長中的大腦，擅長尋找線索、解決問題

，但也會在摸不著頭緒的時候「崩潰」。

Cat：

小貓是 Peg 最好的朋友，它喜歡憑藉直覺做事，會被誘惑吸引走而分心，它會在 Peg 焦躁的時候提醒她冷靜，而且經常因為做一些無厘頭的事情，讓佩格靈感一現。

小貓的存在讓我想到了「

大腦的預設網路模式

」，這是一種「額葉活動模式對應於

無方向性的、自發的、有意識的心理狀態

，即我們在不受干擾的情況下進行的大腦工作。」

人們時不時會做做白日夢，或者回想過去，暢想未來。這些事看似「不動腦子」，事實上，是名為「預設模式網路」的一組腦區域處於活躍狀態。

這種預設網路模式

有助於我們更深入更具有創造力地思考

，這也就是為什麼 Peg 倒數冷靜完，總是能從小貓的一些無厘頭行為中發現解決問題的線索。

基於這個原理，當我們發現孩子在問題上如果

過於鑽牛角尖

，就可以暗示孩子把問題放一放，去玩耍或者放鬆，沒準靈感的火花自己就能冒出來。

專注之球（彈珠）

：Peg 最心愛的彈珠（並非每集都出現），一個用來暗示自己專注的小物件。

我們平時也可以

找一個孩子心愛的東

西，加以特定的心理暗示，幫助孩子

訓練專注。

Ramone（阿雷）

：總是在關鍵時刻出來幫一把 Peg 的好心男孩。

阿雷類似於老師和父母的角色，可以讓孩子明白，

解決問題，有時候也需要尋求別人的啟發和幫助

。

每當問題解決，Peg 都會彈起她的尤克里裡，和夥伴們唱起歌謠：「Problem solved！ Problem solved！ The problem is solved…」與開頭標題的「Problem」對應起來，也是這部動畫片的「昇華」。它在潛移默化地告訴孩子們，

當我們遇到了問題，要努力想辦法，堅持不放棄，問題最終解決時會是一件非常愉快的事情。

小結

在 Peg+Cat 的故事裡，還有很多彩蛋和隱喻，例如，用羅賓漢的劫富濟貧解釋「數量比較」，用羅密歐與朱麗葉的愛情故事講「平行線」，用貝多芬的《命運》講「模式與規律」。

甚至有一個壞蛋施魔法，要把所有東西變成「拱形門」的形狀，都是以函式 y=-x 作為過場畫面。

也許你會疑問，這樣的彩蛋，孩子能看懂嗎？

我認為，這些彩蛋是為家長準備的，只有當動畫點亮成人的內心，讓我們

真正開始思考如何讓數學融入家庭生活

，我們才能

更好地啟發下一代的數學思維

。

數學，不是難倒孩子的一道道題目，一份份試卷。

數學，是解決問題的好工具，好幫手。

「

數學即是有趣

」，這正是我在 Peg+Cat 裡所發現的，也希望能傳遞給下一代的資訊。