斯蒂芬霍金是 20 世紀最有影響力的科學家之一。霍金對物理學做出了多項深刻貢獻，從量子力學到宇宙學。雖然他以撰寫《時間簡史》一書而聞名，但還有一個以他的名字命名的天文現象，“

霍金輻射

”。阿爾伯特·愛因斯坦於 1915 年提出廣義相對論後不久，物理學家意識到其背後的數學原理允許在極端密度區域（例如大質量恆星的核心）發生引力坍縮。尤其是卡爾史瓦西，代表了廣義相對論的第一個解，並將這些大質量恆星命名為“凍結恆星”。今天，我們透過惠勒在 1967 年首次使用的名稱“黑洞”來了解它們。這些超大質量死星以其巨大的引力而聞名，即使是光也無法逃脫。1975 年，透過考慮量子力學的結果，霍金提出了一個理論，即黑洞應該發出輻射以使其滿足基礎物理學。換句話說，黑洞應該會隨著時間的推移釋放霍金輻射而失去質量。如果被證明是事實，霍金輻射將意味著黑洞可以釋放能量，因此體積會縮小，這些密度極高的物體中最小的會在一股熱量中迅速爆炸（最大的會在數萬億年的時間裡緩慢蒸發）。霍金關於黑洞發射輻射的命題是一個數學上建立的概念；然而，沒有對這種現象進行實際觀察。斯蒂芬霍金為該理論使用的數學導致了一個名為“資訊悖論”的難題。

要理解“霍金輻射”的概念，讓我們首先討論黑洞。

黑洞

黑洞是最奇怪的天體之一。它們巨大的引力不允許任何東西從其附近逃逸，因此，沒有直接的方法來證實所有關於黑洞的理論命題。將黑洞視為空間中的真實洞存在一種常見的誤解。然而，事實並非如此。當質量大於太陽質量的 2。16 倍的恆星進入其恆星演化的末期時，就會形成黑洞。在恆星演化過程中，恆星的核心經歷了核聚變，在數十億年的時間裡從氫變成氦，然後變成更重的元素，最後變成鐵。這種聚變過程以輻射的形式產生了大量的能量，進而產生了一種抵抗引力的輻射壓，防止恆星在自身引力作用下坍縮。只要融合在核心內部繼續進行，恆星就會保持穩定的流體靜力平衡。對於質量大於 2。16 個太陽質量的恆星，當核心完全變成鐵時，聚變停止。當鐵核的質量（或密度）達到臨界值時，引力和輻射壓力之間的平衡就會崩潰，整個恆星會在幾分之一秒內內爆，給核心增加更多的質量，伴隨著巨大能量的爆炸和更重（原子質量大於鐵）的元素進入太空。這種現象在宇宙學中被視為超新星，它要麼留下中子星（對於小於 2。16 太陽質量的恆星）或黑洞（對於大於 2。16 太陽質量的恆星）。只要融合在核心內部繼續進行，恆星就會保持穩定的流體靜力平衡。 作為黑洞觀察到的黑球不是死星的表面，而是一個稱為

事件視界

的時空區域

，

在其‘內部’，我們的物理定律可能成立，也可能不成立，這個球體的中心被認為是一個稱為

奇點

的點，據說黑洞的所有質量都集中在那裡。 一種普遍的誤解是，任何穿過事件視界的東西都會被吸入黑洞，並最終在撞擊奇點時消失。相反，事件視界內的時空連續體是如此扭曲，以至於連光似乎都被困在其中，因此，很難絕對確定地判斷透過事件視界的事物會發生什麼。愛因斯坦的廣義相對論有效地解釋了為什麼沒有什麼能逃出黑洞的事件視界；然而，斯蒂芬霍金提出量子場論使能量和資訊能夠從黑洞中逸出。霍金的洞察力是基於一種稱為虛粒子的量子物理學現象及其在事件視界附近的行為。

黑洞如何發射霍金輻射？

量子場論 （QFT） 是物理學中最具革命性的理論框架之一，它為我們提供了一個獨特且更準確的視角來理解現實的基本性質。QFT 的核心是經典場論、狹義相對論和量子力學的結合。量子場論的基本思想表明，空間充滿了以不同頻率振盪的量子場，我們觀察到的粒子是與該粒子相關的潛在量子場中的激發。例如，電子是電子場中的激發，除電子被觀察到的地方外，在其他任何地方都具有零值。這些激發是波的量子，可以具有多種振動模式（一個量子可以以不同的頻率振動並且表現不同）。根據海森堡的不確定性原理，這些振動模式隨著時間的推移必須經歷能量的暫時隨機變化。這些能量波動被稱為

量子漲落

，控制真實粒子相互作用的量子場中的瞬態擾動。例如，兩個電子（電場中的激發）將透過在底層電磁場中引起瞬態擾動（量子漲落）來交換能量而相互排斥。一般來說，電磁場中的量子漲落代表基本粒子-光子；然而，當兩個電子相互排斥時，我們沒有觀察到任何光子。物理學家透過使用

“虛粒子”

的抽象數學概念來解決這種不一致問題，這源於量子場論的微擾理論。重要的是不要將虛粒子視為真實粒子，因為它們最好被解釋為一種數學工具，用於表示波動的量子場可以表現的無限方式。虛光子的客觀存在受到海森堡不確定性原理的限制；然而，一些物理上真實的效應，如 Unruh 效應和 Casimir 效應，如果不考慮虛粒子是無法解釋的。此外，量子場論還表明，量子漲落可以同時具有正頻率和負頻率。負頻率可以被認為是一種在時間上向後傳播的振動模式（稱為反粒子）。將這些想法擴充套件到真空狀態，

斯蒂芬霍金試圖將這個想法應用於彎曲的時空，並想知道黑洞事件視界附近的量子漲落會發生什麼。要準確回答這個問題，需要的是量子力學和廣義相對論（萬物論）的完全結合，而我們現在還沒有。霍金想出了一個巧妙的解決方法來解決這個問題。他考慮了一個處於真空態的量子場，並在整個宇宙中延伸，並提出當一個黑洞形成時，周圍量子場的真空狀態以這樣一種方式被破壞，即虛粒子 - 反粒子對，其存在和湮滅之前保持能量達到最低的有限可能值，就不能再複合湮滅。兩者中的一個落入黑洞，而另一個逃脫。落入黑洞的粒子必須具有負能量（反粒子）以儲存總能量。這將導致黑洞失去質量。對於外部的“未來”觀察者（參照黑洞產生的那一刻），黑洞似乎剛剛發射了一個粒子，“霍金輻射”。斯蒂芬霍金利用 Bogoliuvob 變換的數學方法，透過將量子漲落與平坦時空區域聯絡起來，來近似計算彎曲時空對量子漲落的影響。然而，對於這個數學得出的結果，有幾個同樣有效的物理解釋。最深刻的解釋之一是，向外散射的量子漲落的波長應該與黑洞的史瓦西半徑（事件視界的半徑）具有相似的數量級。換句話說，大黑洞應該看起來很冷（紅色），而小黑洞應該看起來非常熱（藍色）。儘管如此，如此巨大波長的輻射會導致波的巨大離域。這也表明黑洞作為霍金輻射發出的粒子一定是光子或其他無質量粒子，因為有質量的粒子將具有更高的能量和相應的低波長。儘管霍金關於黑洞發射輻射的想法無疑是高明的，但起源，真空漲落的分裂，純粹是假設的，沒有任何物理後果來支援它；然而，它提出了幾個關於黑洞奧秘的有趣問題。這些最有趣的謎團之一是黑洞資訊悖論，其中霍金輻射似乎破壞了量子力學中應該是守恆的量。

黑洞資訊悖論

斯蒂芬霍金試圖利用廣義相對論和量子力學用霍金的輻射來揭開黑洞的神秘面紗，但這些輻射與量子力學的基礎相矛盾。後來成為資訊悖論的基本問題是“穿過事件視界的物體會發生什麼？”

用術語來說，落入黑洞事件視界附近的物體的熵（“資訊”）會發生什麼變化？

在物理學中，如果我們有粒子給定狀態的資訊（即它的動量、位置、能量等），我們就可以透過使用物理定律和運動方程來計算粒子的未來狀態。例如，如果我們知道一個球的質量、作用在它上面的力和空氣阻力，我們可以使用方程精確計算其軌跡。換句話說，對當前系統的足夠認識可以完美地預測系統在下一瞬間如何演化，依此類推；然而，物理定律的這種確定性本質並不能保證相同的定律可以完美地預測過去的狀態。這個概念在物理學中被稱為時間反轉對稱性（或不對稱性）。支援其預測準確性的另一個重要物理學概念是“守恆定律”。例如，經典力學中任何運動方程的驗證都是透過檢查初態和末態的能量、動量是否守恆來完成的。如果我們不能使用系統當前狀態的資訊來預測系統的過去狀態，我們說資訊已被銷燬；換言之，違反了資訊守恆定律。在量子力學中，任何粒子的狀態都由與該粒子的波函式定義，而該波函式的行為由薛定諤方程控制。對於給定的環境（量子勢），它可以完美地預測波函式應該如何在時間上向後和向前發展。換句話說，量子力學表明資訊是時間反轉不變的，即使我們過去無法訪問它，即資訊可能會隨著時間而改變，但它既不能被創造也不能被破壞。這被稱為量子資訊守恆定律。根據史蒂芬霍金的說法，黑洞應該透過發射霍金輻射而隨著時間的推移而縮小。然而，如果因黑洞的產生而破壞的實體是純量子態（量子漲落），那麼該態向霍金輻射的混合態（虛粒子分裂）的轉變將破壞有關原始量子態的資訊，因為黑洞蒸發。這違反了資訊守恆定律，從而出現了黑洞資訊悖論。簡單來說，如果我們假設廣義相對論和量子場論都是完全正確的，正如我們目前所理解的那樣，那麼霍金輻射一定存在，並且它們必須透過黑洞蒸發違反資訊守恆定律。在過去的幾十年裡，物理學家為這個悖論提出了幾種解決方案；然而，由於缺乏適當的數學框架，它們都沒有完全解釋這一現象。這個悖論最深刻的解決方案之一是物理學家 Gerard ‘t Hooft 提出的全息原理，它表明所有將落入的物體的資訊完全包含在事件視界的表面波動中，不會被破壞。 儘管物理學家對上述理論並不確定，但斯蒂芬霍金已經從數學上證明，如果考慮到量子力學，黑洞並不完全是黑色的。讓我們討論一下霍金輻射在增強我們對宇宙的理解方面的作用。

為什麼霍金輻射很重要

物理定律是這樣制定的，它們應該適用於任何給定的情況。自從黑洞物理學誕生以來，物理學家就有這樣的想法，既然沒有什麼東西可以逃脫黑洞的引力，那麼我們通常的物理定律是否適用於黑洞，就沒有辦法確定了。霍金輻射的概念為物理學家提供了理解黑洞物理學的新見解。它透過顯示黑洞如何與宇宙其他部分進行熱相互作用，提供了更一致的黑洞熱力學檢視。透過嘗試將引力、熱力學、量子力學和相對論聯絡起來，對霍金輻射的研究還指出，應該有一個“萬有理論”——一個描述宇宙行為的單一、統一的物理學理論。

霍金輻射危險嗎

霍金輻射的數學表明它的波長應該與黑洞的史瓦西半徑具有相似的數量級，因此，它應該是一個低能光子或另一個無質量粒子。換句話說，要使霍金的輻射電離（危險），它們應該具有非常高的能量（即高頻/低波長），這隻有在輻射來自極小的黑洞時才有可能。

有趣的事實

斯蒂芬·霍金 （Stephen Hawking） 第一次被診斷出患有稱為肌萎縮側索硬化症 （ALS） 的運動神經元疾病時，他 21 歲。醫生預測他只能活幾年。相反，他又活了 55 年，然後於 2018 年 3 月 14 日去世。 當被問及物理學研究使他“超越了身體的限制”時，霍金有句名言：“與宇宙相比，人類是如此渺小，以至於殘疾沒有太大的宇宙意義。”

霍金最初對霍金輻射的想法感到困惑，因為他認為黑洞是吸收能量的天體陷阱；然而，他在 1974 年將量子理論、廣義相對論和熱力學結合起來，將其提煉成一個（相對）基本但優雅的公式，發現這種現象是存在的。霍金後來說，他想把這個等式刻在他的墓碑上。

斯蒂芬一直熱衷於讓所有人都能接觸到他的工作，而不僅僅是科學家。他寫的書用簡單的語言解釋了他的理論，讓每個人都能理解，包括一本兒童讀物。他最著名的著作《時間簡史》在全球銷量超過 1000 萬冊。

雖然霍金輻射還沒有得到實驗證實，但類似的現象已經在實驗室中重現。以色列理工學院的一組研究人員已經生成了微小黑洞的類似物，它們可以使用聲音而不是光來工作，並且他們已經成功地證明了類似於霍金輻射的東西。這些實驗證實了物理學家的兩個預測：輻射是自發的，即它是從空間產生的，它是靜止的，即強度不隨時間變化。

2018 年，Stephen W Hawking、Malcolm J。 Perry 和他們的合作者找到了一種理論方法來提出黑洞可以擁有“柔軟的頭髮”，這是一個黑洞可以擁有的無限額外屬性的集合。這種比喻性的頭髮“暗示了黑洞可以在其表面跟蹤資訊的方式，以便最終恢復這些資訊。”

儘管斯蒂芬霍金從未因其科學貢獻而獲得諾貝爾獎，但他獲得了許多其他獎項，包括基礎物理學獎（2013 年）、科普利獎章（2006 年）和沃爾夫基金會獎（1988 年）。他是英國皇家學會的會員，也是美國國家科學院和宗座科學院的成員。史蒂芬霍金還親自被英國女王伊麗莎白二世授予大英帝國勳章，因此，他就是史蒂芬霍金爵士。