對於高中生而言，相信最痛苦的莫過於函數了，因為不管是哪個章節，基本上都離不開函式的身影，但是函式本身內容繁雜，涉及面太廣了，一般程度的學生都很難搞定。而且做函式題目也沒有明確的思維邏輯，不知道怎麼下手！那麼接下來老師就為大家盤點一下函式該怎麼處理！

首先函式從整體上可以分為五大函式。

第一：常見函式。

包括：一次函式，反比例函式，二次函式，指數函式，對數函式，冪函式，對勾函式，正弦函式，餘弦函式，正切函式共計10大函式。

第二：複合函式。

用最通俗的話就是一個函式原來的自變數現在變成了另一個新的函式。比如我們最常見的，這些看似很常見的函式其實都是複合函式。

第三：四大變換後的函式。

就是函式透過平移，翻折，對稱，伸縮等變換。

第四：四則運算後的函式。

第五：抽象函式。

就是隻告訴你函式性質但是沒有具體解析式，這種函式可以說是最簡單的，也可以說是最難的。簡單在於你只要找個符合函式性質的函式均可，難在於你如果不理解的話，第一步就邁不出去，因為你完全不知道怎麼下手！

其次函式的性質透過類比即可分析，下面就以單調性為大家簡單分析一下：

很多學習完導數後的學生，求解任何函式單調性就想著用求導的方式，其實這個想法完全錯了，殺雞焉用牛刀，甚至，你剪個指甲用殺牛的刀還不合適呢。那麼該怎麼辦呢？

建議按照我剛才分析的五大函式先後順序分析。

第一：屬於常見函式的直接判定即可。

第二：複合函式：滿足同增異減。

第三：四大變換後的函式，你需要非常熟悉這四種變換的形式，如何變化我後面已經為大家整理好了。大家可以參考一下。

第四：四則運算後的函式，增函式+增函式=增函式，減函式+減函式=減函式，就這麼簡單。

第五：實在不屬於上面幾種情況的你再進行求導分析。這個才是正確的順序，大家明白了嗎？

最後函式在做題的時候絕大多數的題目都講究——數形結合；

當然，數形結合也不是要求大家一定精準作圖，要看情況，比如：求解值域的問題的時候，只需判定單調性即可，無需那麼精準；但是如果讓你判定零點個數或者交點個數的時候必須要精準才行。

今天我們只是簡單的進行分析，後面老秦會專門寫幾篇文章詳細分析一下函式的具體問題，今天更多的是分享一下自己整理的關於函式的影象，性質以及各種結論。希望能對大家有用！

關注我，學習更多數學知識！小編會陸續釋出成套自己講解的數學影片，免費供大家學習，愛講數學的老秦，加油吧！